命题点6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 分式方程的实际应用 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 类型1 购买（费用）问题 1.[2023十堰]为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进 一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1 50 0元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个.如果设每个足球的价 格为 元，那么可列方程为( ) A. B. C. D. √ 2 2.[数学文化·2023张家界]《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著 作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱 三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售 价为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运 费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设6 210文购买椽 的数量为 株，则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. √ 3 类型2 工程问题 3.[2023深圳]某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输 5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用 车辆数相同，设大货车每辆运输 吨，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 4 4.为了美化小区环境，某小区物业公司计划对小区内 的土地进行 绿化，为了尽快完成任务，实际平均每天的绿化面积是原计划的1.5倍，结 果提前10天完成任务，求原计划平均每天的绿化面积.小宁同学所列的方程 为 ，则关于小宁同学所设未知数的说法正确的是( ) A. 设实际完成任务需要 天 B. 设实际平均每天的绿化面积为 C. 设原计划完成任务需要 天 D. 设原计划平均每天的绿化面积为 √ 5 5.（2022课标变化·理解方程的意义）某工程队在合作改造一条长3 000米 的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“ ”，设实际 每天改造人行道 米，则可得方程 ，根据已有信息，题 中用“ ”表示的缺失条件应补充为( ) A. 实际每天比原计划多铺设20米，结果延迟15天完成 B. 实际每天比原计划多铺设20米，结果提前15天完成 C. 实际每天比原计划少铺设20米，结果提前15天完成 D. 实际每天比原计划少铺设20米，结果延迟15天完成 √ 6 6.[2023沈阳21题8分]甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工2个这种零件，甲加工25个这种零件所用的时间与乙加工20个这种零件所用的时间相等，求乙每小时加工多少个这种零件. 解：设乙每小时加工 个这种零件，则甲每小时加工 个这种零件， 根据题意得 ，解得 ， 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意. 答：乙每小时加工8个这种零件. 7 类型3 行程问题 7.[2023抚顺葫芦岛8题3分]《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是： 把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天， 如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马速度 的2倍，求规定时间.设规定时间为 天，所列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 8 8.[2023盘锦二模改编]北京2022年冬奥会开启“坐着高铁看冬奥”新模式.北京赛区到延庆赛区乘高铁与乘班车通行路程均约60公里，已知高铁的平均速度是班车平均速度的3倍，乘高铁用时比乘班车少40分钟，则从北京赛区到延庆赛区乘班车所需时间约为多少小时？ 解：设从北京赛区到延庆赛区乘高铁所需时间约为 分钟， 由题意得 ，解得 ， 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意， （分钟） 小时， 故从北京赛区到延庆赛区乘班车所需时间约为1小时. 9 类型4 其他问题 9.[跨学科·2022临沂]将 浓度为 的酒精，稀释为 的酒精.设 需要加水 ，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. √ 10 10.（数学文化）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”： “粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“5 0单位的粟，可换得30单位的粝米…”.问题：有3斗的粟（1斗 升）， 若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为( ) A. 1.8升 B. 16升 C. 18升 D. 50升 【解析】 根据题意，得3斗 升，设可以换得的粝米为 升，则 ，解得 （升），经检验，