命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 类型1 增长率问题 1.[2023抚顺三模]某商场品牌手机经过5，6月份连续两次降价每部售价由 5 000元降到3 600元.且第一次降价的百分率是第二次的2倍，设第二次降 价的百分率为 ，根据题意可列方程( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2023大连20题10分]为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部 分资金用于购买书籍.已知2020年该学校用于购买图书的费用为5 000元，2 022年用于购买图书的费用是7 200元，求 年买书资金的平均 增长率. 解：设 年买书资金的平均增长率为 ， 根据题意得 ， 解得 ， （不符合题意，舍去）. 答： 年买书资金的平均增长率为 . 3 类型2 面积问题 第3题图 3.某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸 照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸 的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的 面积为照片面积的3倍.设照片四周外露衬纸的宽度为 英寸（如图），下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.[2023阜新一模]如图，某校生物兴趣小组用长为18米的篱笆，一面利用 墙（墙的长度足够），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 ，为了 方便出入，建造篱笆花圃时在 边留了宽为1米的两个进出口（不需材料） ，若花圃的面积刚好为40平方米，设 的长为 米，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 5 类型3 每每问题 5.（北师九上P55第1题改编）某商场销售一款 恤，进价为每件40元，当 售价为每件60元时，平均每周可卖出200件，为扩大销售，增加利润，商 场准备降价销售.经市场调查发现，每件每降价1元，平均每周可多卖出8件， 若要使每周销售该款 恤获利8 450元，设每件降低 元，则可列方程为 ( ) A. B. C. D. √ 6 类型4 其他问题 6.（人教九上P58第19题改编）探究：在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次. （1）若参加聚会的人数为3人，则共握手___次；若参加聚会的人数为5人， 则共握手____次； 3 10 （2）若参加聚会的人数为 （n为正整数），则共握手_ ______次. 7 第7题图 7.（人教七上P72活动3（6）改编）如图为2023年10 月的日历表，在其中用一个方框圈出4个数（如图 中虚框所示），设这4个数从小到大依次为 ， ， ， . （1）若用含有 的式子分别表示出 ， ， ，其 结果应为： _ _____； ______； ______； 8 第7题图 （2）按这种方法所圈出的四个数中， 的最大值 为_____. 552 【解析】 观察日历表，可知 的最大值为23， 的最大值为 . 9 8.[2021沈阳21题8分]某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？ 解：设增加了 行, 列， 依题意，得 ， 整理，得 , 解得 ， （不符合实际，舍去）. 答：增加了3行和3列. 10 B 强化提升练 第9题图 9.[2023沈阳和平区三模]如图，某学校有一块长 ，宽 的长方形空地，计划在其中修建 两块相同的长方形绿地，两块绿地之间及周边留 有宽度相等的人行通道.若两块长方形绿地的面 积共 ，求人行通道的宽度. 11 第9题图 解：设人行通道的宽度为 ，则两块长方形绿 地可合成长为 ，宽为 的长方形， 根据题意得 ， 整理，得 ， 即 ，解得 ， ， 当 时， ，不符合题意，舍去， . 答：人行通道的宽度是 . 12 10.（优质原创）沈阳某商场高压锅平均每天可销售30个，每个盈利50元.双十二期间，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每个高压锅每降价1元，商场平均每天可多售出2个. （1）若某天该商品每个降价3元，当天可获利多少元； 解：当天盈利： （元）, 答：若某天该商品每个降价3元，当天可获利1 692元； （2）设该商品每个降价 元，则该商品的日销售量增加____个，每个商 品盈利_ ________元（用含 的代数式表示）； 13 （3）在上述销售正常情况下，每个商品降价多少元时，商场日盈利可