命题点2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 类型1 购买、分配问题 1.[2023大连15题3分]我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出 八，盈三；人出七，不足四.问有几人.”大意是：今有人合伙购物，每人出 8元钱，会多3钱；每人出7元钱，又差4钱，问人数有多少.设有 人，则可 列方程为：_ _______________. 2 2.[2023绍兴]《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器 一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器 1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容 量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为 斛， 小容器的容量为 斛，则可列方程组是( ) A. B. C. D. √ 3 3.某饮料加工厂需生产A ，B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克， 其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，若设A种饮料 生产了 瓶，B种饮料生产了 瓶，则可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 4 【变式1】 某超市销售A,B两种饮料，已知购买2瓶A饮料和3瓶B饮料需26 元，购买4瓶A饮料和7瓶B饮料需58元.设购买1瓶A饮料需 元，购买1瓶B 饮料需 元，则可列方程组为_ ______________. 5 【变式2】 若将【变式1】波浪线位置改为“购买6瓶A饮料和4瓶B饮料所 需费用相同”，其他条件不变，则可列方程组为_ ______________. 6 类型2 行程问题 4.若一艘轮船沿江水顺流航行 需用3小时，它沿江水逆流航行 也需用3小时，设这艘轮船在静水中的航速为 ，江水的流速 为 ，则根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 7 5.（数学文化）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安， 五日至齐；乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲乃发长安.问几何日 相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙 先出发2日，甲才从长安出发.问甲乙经过多少日相逢？若设甲经过 日相 逢，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 8 6.[2023连云港]元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题： 良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马 几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先 行12天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，由题意得 ( ) A. B. C. D. √ 9 类型3 工程问题 7.某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20个月完成这项 工程，实际提前2个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高 的百分比？若设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是 ，根据 题意可列方程为( ) A. B. C. D. √ 10 8.[2023营口8题3分]2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小 麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1 台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和 1台小收割机每小时各收割小麦 公顷和 公顷.根据题意，可列方程组为 ( ) A. B. C. D. √ 11 9.某工程队承包了全段全长1 800米的过江隧道任务，甲、乙两个班组分别 从东西两端同时掘进，已知甲比乙平均每天多掘进 ，经过五天施工， 两组共掘进60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中， 甲组平均每天比原来多掘进 ，乙组平均每天比原来多掘进 ，照此 施工速度，能够比原来提前____天完成任务. 29 12 【解析】 设乙组原来平均每天掘进 ，则甲组原来平均每天掘进 ，根据题意得， ，解得 ，则 ， 乙组原来平均每天掘进 ，甲组原来平均每天掘进 ，则按照原来进度还需要 （天）， 在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进 ，乙组平均每天比原 来多掘进 ， 现在甲组平均每天掘进 ，乙组平均每天掘进 ，照此施工速度，还需 （天）， （天）， 照此施工速度，能够比原来提前29天完成 任务. 13 类型4 其他问题 10.跨学科[2023