命题点14 二次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点14 二次函数图象与性质的应用 辽宁数学 数学 1 知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元 二次方程的近似解． 2 要点归纳 1.二次函数 与一元二次方程 的关系【2 022年版课标新增内容】 3 本质：求 的根即求对应 时 的值 ［数］ ［形］二次函数图象与 轴交点的横坐标，如图1： 抛物线①与 轴有两个交点 方程 有①____________的实数根,根为交点横坐标 抛物线②与 轴有一个交点 方程 有②__________的实数根，根为交点的横坐标 抛物线③与 轴无交点 方程 ③____实数根 图1 两个不相等 两个相等 无 4 【拓展】如图2，方程 的根可看作抛物线 和直线 交点的横坐标. 图2 5 ，如③，方程 有两个不相等的实数根； ，如②，方程 有两个相等的实数根； ，如①，方程 没有实数根. 图2 6 2.二次函数 与一次函数 图象的交点 联立 消去 ，得到关于 的方程 .如图3，以 为例： 时，两函数图象没有交点 时，两函数图象有唯一交点 时，两函数图象有两个交点 图3 7 3.二次函数与不等式的关系（以 为例） 如图4，抛物线 与直线 交于 ， 两点，则不等式 的解集为④_____________ _______；不等式 的解集为⑤_______________. 图4 或 8 随堂练习 第1题图 1.如图是二次函数 的部分图象. （1）方程 的解是__________________； , （2）方程 的解是________________； , （3）已知 ，则方程 的解有____个； 2 （4）不等式 的解集是______________； （5）不等式 的解集是________________. 或 9 第2题图 2.如图，已知抛物线 与直线 交于 ， 两点，则关于 的不等式 的解集是______________. 10 第3题图 3.二次函数 的图象如图所示，若方程 有实数根，则 的取值范围是_______ _____；若一元二次方程 的负数解的范 围是 （ 和 为相邻的整数），则 _____ . 4.已知直线 和抛物线 . （1）当 时，则直线与抛物线的交点坐标为_________________； ， （2）当 ____________时，直线与抛物线只有一个交点. 12 $$