命题点7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函 数 命题点7 反比例函数的图象与性质 辽宁数学 数学 1 能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 探索并理解 和 时图象的变化情况. 2 要点归纳 1.反比例函数的概念及其表达式 （1）概念：一般地，形如 （ 为常数， ）的函数叫作反比例 函数，自变量 的取值范围是①________； （2）表达式的三种形式（ 为常数， ），： ； ； . 3 2.反比例函数的图象与性质（图象 双曲线） 图象 性质 表达式 ①图象分别位于第 ②________象限； ②在每一个象限内， 随 的 增大而③______ 共性： ①图象关于直线 ⑥________成轴对 称；关于⑦______ 成中心对称； ②图象上任意一点 的横、纵坐 标之积均为 ，即 （ ⑧ ___ 0） ①图象分别位于第 ④________象限； ②在每一个象限内， 随 的 增大而⑤______ （ ⑨ ___ 0） 一、三 减小 原点 二、四 增大 4 3.反比例函数图象上点的纵坐标大小比较 （1）在同一象限时，根据函数的增减性来比较， ， 随 的增大而 减小； ， 随 的增大而增大； （2）不同象限时， 轴上方的图象上的点的纵坐标大，反之则小. 最简单的办法就是画出草图，标出各点，从图象中比较大小.如图，若 ,则 ⑩_____ ⑪____ . 5 随堂练习 1.下表分别给出了反比例函数 的一种表示方式，写出另外两种表示 方式并填空： 6 表 图+ 式 图： _____________ 式：______ 图： _______________ 式： 7 性 质 ___0，图象位于第________象 限； ②在每个象限内， 随 的增大而 ______； ___0，图象位于第_______ _象限； ②在每个象限内， 随 的增 大而______; 一、三 减小 二、四 增大 续表 8 性 质 ③若点 , , 都在 反比例函数图象上，则 , , 的大 小关系为__________； ④图象关于直线________成轴对 称；关于______成中心对称 ③若点 , , 都在反比例函数图象上，则 , , 的大小关系为________ __； ④图象关于直线________成轴 对称；关于______成中心对称 原点 原点 续表 9 第2题图 2.已知反比例函数 . （1） 的取值范围是________； （2）当反比例函数的图象如图所示时, 的取值范围为 ________； （3）若点 , 在该反比例函数图象上,则 的 值为_____； （4）若点 在该反比例函数图象上,则点 _____该反比例函 数图象上（填“在”或“不在”）； 在 10 第2题图 （5）（北师九上P145第5题） 已知反比例函数 ，当 时， 的取值范围是______________，当 时， 的取值范围是__________________. 或 11 $$