命题点6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函 数 命题点6 一次函数的实际应用 辽宁数学 数学 1 1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表 达式； 2.能用一次函数解决简单实际问题. 2 要点归纳 1.利润、费用最值 解题思路：明确等量关系式 确定函数关系式 确定自变量取值范围 由函数增减性确定最值. 3 例1 某服装店购进甲、乙两种服装，甲种服装进价为70元／件，市场售价 为100元／件，乙种服装进价为35元／件，市场售价为75元／件．若该店 决定用不多于6 300元购进这两种服装共100件，并全部售出. （1）请写出购进总费用 （单位：元）与购进甲种服装数量 （单位： 件）的函数关系式； （2）请写出所获利润 （单位：元）与购进甲种服装数量 （单位：件） 的函数关系式； （3）求购进这批服装的最低费用； 4 （4）求这批服装全部售出的最大利润. 解题步骤： ①设：由题意知购进甲种服装①____ 件，则购进乙种服装②_____________件； ②列一次函数关系式： ③______________________ ④_______________； ⑤_____________________________________ ⑥__________________； ③确定 的取值范围：由“用不多于6 300元购进这两种服装共100件”可得 不等式： 5 ⑦________________________，且 ，解得⑧______________；（根 据限定条件列出不等式） ④判断 , 随 增大时的变化情况： ， ， 随 的增大而增大； 随 的增大而减小；（判断函数增减性） ⑤确定最值：当 ⑨____时， 取得最小值，此时 ⑩________； 当 ⑪____时， 取得最大值，此时 ⑫________. 0 4 000 6 2.方案择优问题 ①当给定 值比较哪个方案花费更少时，直接将 值代入解析式，比较 值大小； ②当给定 值比较哪个方案量更多时，直接将 值代入解析式，比较 值 大小； ③当 ， 值均未给定时求解哪个方案更合算/省钱时，分别令 ， ， ，并计算出 的取值范围，再根据结果选取 方案. 7 例2 [北师八上P82第3题改编]某移动公司有两类收费标准，A类收费标准 如下： （1）不管通话时间多长，每月必须缴月租费12元，另外，通话费按 0.2 元/ 计 类收费标准如下： （2）没有月租费，但通话费按0.25 元/ 计 . 分别写出A,B两类收费标准每月应缴费用 （元）与通话时间 之间 的函数关系式. 8 ①审：A类收费标准下的函数关系式：由（1）知每月应缴费用 月租费 每分钟通话费×通话时间 ⑬_____ ⑭_____×通话时间；B类收费标准下 的函数关系式：由（2）知每月应缴费用 每分钟通话费×通话时间 ⑮ ______×通话时间； ②列：A类： ⑯_____________；B类： ⑰________； 12 0.2 0.25 9 增补设问1 若每月平均通话时间为 ，你选择哪类收费标准？ 【分析】给定 值为300，直接代值比较； 当 时， ⑱_____， ⑲_____，⑳_____ ㉑_____， 选择㉒____类收费标准. 72 75 75 72 A 10 增补设问2 如果某用户预计每月交 55 元的话费，那么该用户选择哪类收 费标准划算？ 解：当 时，A类： ，解得 ；B类： ，解得 ， ， 类划算. 11 增补设问3 根据一个月的通话时间，你认为选择哪类收费标准更实惠？ 解：由 ，解得 ；由 ，解 得 . 当通话时间小于 时，应选择B类；当通话时间大于 时，应选择A类；当通话时间为 时，选择A，B类都可以. 12 $$