命题点3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函 数 命题点3 一次函数的图象与性质 辽宁数学 数学 1 1. 能画一次函数的图象，根据图象和表达式 探索并理 解 和 时图象的变化情况； 2. 理解正比例函数. 2 要点归纳 1.定义：一般地，形如 、 是常数， 的函数，叫作一 次函数.特别地，当 时， 是常数， 叫作正比例函数， 其中 叫作比例系数. 2.一次函数 的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） 3 ， 符 号 大致图象 ① ________ ② ________ ③ ________ 4 ， 符 号 经过象限 ④______ ______ ⑤______ ______ ⑥______ __ ⑦______ ______ ⑧______ ______ ⑨______ __ 判断倾斜 方向、增 减性看 ，图象呈“/”，必过 第⑩________象限， 随 的 增大而⑪______ ，图象呈“＼”，必过 第⑫________象限， 随 的增大而⑬______ 一、 二、三 一、 三、四 一、 三 一、 二、四 二、 三、四 二、 四 一、三 增大 二、四 减小 续表 5 ， 符 号 判断与y轴 交点位置 看 ，图象交于 轴的⑭________，必过第⑮________象 限； ，图象过原点； ，图象交于 轴的⑯________，必过第⑰________象 限 正半轴 一、二 负半轴 三、四 续表 6 ， 符 号 与 轴交 点 令 ，求对应的 值，交点坐标为⑱______ 与 轴交 点 令 ，求对应的 值，交点坐标为⑲________ 续表 7 注：（1）一次函数的图象是一条直线，但直线不一定是一次函数的图象， 如 , 分别是与 轴， 轴平行的直线，但不是一次函数图象； （2）“一次函数图象不经过第三象限”包含以下两种情况：①一次函 数的图象经过第一、二、四象限，即 ， ；②一次函数的图象 只经过第二、四象限，即 ， . 3.一次函数图象上点的纵坐标大小比较 （1）特殊值比较法.将两个点的横坐标代入表达式，计算出对应纵坐标的 值再比较； 8 （2）图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图： 随 的增大而增大 当 时， ⑳____ 9 随 的增大而减小 当 时， ㉑____ 随堂练习 1.下表分别给出了一次函数 的一种表示方式，写出另外 两种表示方式并填空： 11 表 图+ 式 图：______________________________________________ 式：______ _____ 图：_______________________________________________ 式：____ _________ 12 性 质 ___0， 随 的增大而 ______； ___0，图象与 轴交于____半 轴； ③图象与 轴交点坐标为 ________，与 轴交点坐标为 ______； ④图象经过第____________象限 ___0， 随 的增大而 ______； ___0，图象与 轴交于____ 半轴； ③图象与 轴交点坐标为 _________，与 轴交点坐标为 ________； ④图象经过第____________象限 增大 正 一、二、三 减小 负 二、三、四 续表 13 2.已知一次函数 . （1） 的取值范围是___________； 变式 若该函数是正比例函数，则 的值为____； 1 （2）若该函数图象与 轴的交点坐标为 ，则 的值为_____； 变式 若函数图象与 轴交于负半轴，则 的取值范围为________； 14 （3） 若函数图象不经过第四象限，则 的取值范围为_________ _______；