成对数据的统计相关性与线性、非线性回归模型实验作业-2024届高三数学一轮复习

2024年度高三一轮 实验作业 第一组编人 第二组编人： 校对人： 审核： 姓名： 学号： 日期： 成对数据的统计相关性与线性、非线性回归模型 1.为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（　　） A．l1与l2重合 B．l1与l2一定平行 C．l1与l2相交于点（，） D．无法判断l1和l2是否相交 2．如图，5个(x,y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是（ ） A．相关系数r变大 B．残差平方和变大 C．R2变大 D．解释变量x与响应变量y的相关性变强 3．实验测得四组(x，y)的值为(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，则y与x之间的回归直线方程为(　　) A．＝x＋1 B．＝x＋2 C．＝2x＋1 D．＝x－1 4．2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示： 周数(x) 1 2 3 4 5 治愈人数(y) 2 17 36 93 142 由表格可得y关于x的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差为（ ） A．5 B．4 C．1 D．0 D．0 5．如图是某地区2001年至2021年环境保护建设投资额（单位：万元）的折线图． 根据该折线图判断，下列结论正确的是（　　） A．预测该地2022年的环境保护建设投资额应用2001年至2021年的数据建立回归模型更可靠 B．预测该地2022年的环境保护建设投资额应用2010年至2021年的数据建立回归模型更可靠 C．投资额与年份负相关 D．投资额与年份的相关系数r＜0 6．已知变量关于变量的回归方程为，其一组数据如表所示： 1 2 3 4 若，则　　 A．5 B．6 C．7 D．8 7．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到经验回归方程，则（ ） A．0．3 B． C． 4 D． 8．若一函数模型为y＝sin2α＋2sinα＋1，为将y转化为t的经验回归方程，则需作变换t等于(　　) A．sin2α B．(sinα＋1)2 C． D．以上都不对 9．（多选）2022年3月15日，某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示： 售价x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 11 10 8 6 5 根据表中数据得到y关于x的回归直线方程ŷ＝﹣3.2x，则下列说法正确的有（　　） A． = 40 B．回归直线过点（10，8） C．当x＝8.5时，y的估计值为12.8 D．点（10.5，6）处的随机误差为0.4 10．（多选）月亮公转与自转的周期大约为30天，阴历是以月相变化为依据．人们根据长时间的观测，统计了月亮出来的时间y(简称“月出时间”，单位：小时)与天数x(x为阴历日数，x∈N*，且0≤x≤30)的有关数据，如表，并且根据表中数据，求得y关于x的经验回归方程为＝0.8x＋． x 2 4 7 10 15 22 y 8.1 9.4 12 14.4 18.5 24 其中，阴历22日是分界线，从阴历22日开始月亮就要到第二天(即23日0：00)才升起．则(　　) A．样本点的中心为 B．＝6.8 C．预报月出时间为16时的那天是阴历13日 D.预报阴历27日的月出时间为阴历28日早上4：00 11．某种细胞的存活率y（%）与存放温度x（℃）之间具有线性相关系，其样本数据如表所示： 存放温度x/（℃） 20 15 10 5 0 ﹣5 ﹣10 存活率y/% 6 14 26 33 43 60 63 计算得，，，，并求得回归方程为，但实验人员发现表中数据x＝﹣5的对应值y＝60录入有误，更正为y＝53．则更正后的回归方程为 　　． 12．对某台机器购置后的运行年限x(x＝1，2，3，…)与当年利润Y的统计分析知x，Y具备线性相关关系，经验回归方程为＝10.47－1.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为______年． 13.宿州市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定