成对数据的统计相关性作业-2024届高三数学一轮复习

河北衡水中学2024高三一轮复习 自助 第一组编人: 第二组编人： 校队人： 姓名： 学号： 日期： 成对数据的统计相关性与案例 1、下列关系中，属于相关关系的是________．(填序号) ①正方形的边长与面积之间的关系； ②农作物的产量与施肥量之间的关系； ③出租车费与行驶的里程； ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系． 2、某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示. 年龄x(岁) 1 2 3 4 5 6 身高y(cm) 78 87 98 108 115 120 ①画出散点图； ②判断y与x是否具有线性相关关系． 3、某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示，则下列说法错误的是(　　) A．沸点与海拔高度呈正相关 B．沸点与气压呈正相关 C．沸点与海拔高度呈负相关 D．沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强 4．工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的相关关系的回归方程为＝50＋80x，下列判断正确的是(　　) A．劳动生产率为1 000元时，工人工资为130元 B．劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高80元 C．劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高130元 D．当月工资为250元时，劳动生产率为2 000元 5、x和y的散点图如图47－19所示，则下列说法中所有正确命题的序号为________． 1 2 3 4 5 6 7 6 11 21 34 66 101 196 ①x,y是负相关关系； ②在该相关关系中，若用y＝c1e拟合时的相关系数的平方为r12，用＝x＋拟合时的相关系数的平方为r，则r12＞r； ③x,y之间不能建立经验回归方程. 6．下列说法正确的是(　　) A．一定范围内，学生的成绩与学习时间成正相关关系 B．人的体重与视力成负相关关系 C．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系，且为线性正相关 D．某奶茶店每日卖出的冷饮杯数y与日均气温x(℃)满足回归方程＝4.6x＋52，则气温为15 ℃时，一定能卖出121杯冷饮 7.（多选）对两个变量x，y进行回归分析，下列结论正确的是（　　） A．某人研究儿子身高ycm与父亲身高xcm的关系，得到经验回归方程，当x＝176cm时，，即：如果一个父亲的身高为176cm，那么儿子的身高一定为177cm B．残差图中残差点比较均匀地分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，说明选用的模型比较合适 C．经验回归直线一定过点 D．在经验回归方程y＝0.2x+3中，解释变量x每增加1个单位，响应变量y平均增加0.2个单位 8.（2021·陕西高三二模（理））为了迎接十四运，提高智慧城市水平，西安公交公司近期推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，表示活动推出的天数，表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表下所示： 根据以上数据，绘制了散点图． （1）根据散点图判断，在推广期内，与（均为大于零的常数），哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）； （2）根据（1）的判断结果及表中的数据，建立与的回归方程，并预测活动推出第天使用扫码支付的人次； （3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下表： 支付方式 现金 乘车卡 扫码 比例 西安公交六公司车队为缓解周边居民出行压力，以万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每辆车每个月的运营成本约为万元．已知该线路公交车票价为元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受折优惠，有的概率享受折优惠，有的概率享受折优惠．预计该车队每辆车每个月有万人次乘车，根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，请你估计这批车辆需要几年（结果取整数年）才能盈利？ 参考数据： 其中，， 参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，． 9．（2021·山东济宁一中高三开学考试）某公司对某产品作市场调研，获得了该产品的定价（单位：万元/吨）和一天销售量（单位：吨）的一组数据，制作了如下的数据统计表，并作出了散点图． 表中，，． （1）根据散点图判断，与哪一个更适合作为关