2024年九年级中考数学复习练习——因式分解

3 因式分解 一、选择题 1.(2023 安徽)下列分解因式正确的是( ) 2.(2022 永州)下列因式分解正确的是( ) A. ax+ay=a(x+y)+1 B.3a+3b=3(a+b) 3.(八上课本第 117 页练习第 2 题)分解因式： 4.(2023 河北)若 k 为任意整数,则 -4k²的值总能( ) A.被 2 整除 B.被 3 整除 C.被 5 整除 D. 被 7 整除 二、填空题 5.(2023 湖南)分解因式::n²-100= 6.(2023 浙江)分解因式: 。 7.(2023 湖 南)分 解 因 式: 8.(2023北京)分解因式: 。 9.(2023 湖南)分解因式: 10.(2023 江苏)分解因式: 11.(2023江苏)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(-1,2),则 的值 为 12.(2023 湖北)若x+y=3, xy=2,则 xy² 的值是 13.(2022 德阳)已知 9,则 xy= 14.(2023 浙江)一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x+1)，请你写出一个符合条件的多项式： 15.(2023 凉山州)已知 是完全平方式，则常数 m 的值是 16.(2023 四川)在△ABC 中,∠A,∠B,∠C的 对 边 分 别 为 a, b, c, 且 满 足 则 sinB 的值 为 三、解答题 17.已知a,b,c 为△ABC 的三边,且满足 试判断△ABC 的形状. 18.因式分解: 19.(2023 嘉兴、舟山)观察下面的等式: (1)写出 的结果； (2)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含 n 的等式表示，n 为正整数)； (3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的. 压轴题①【2023福建中考第 25 题改】如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,D 是AB 边上不与A,B 重合的一个定点. AO⊥BC 于点O,DF 是由线段 DC 绕点D 顺时针旋转 90°得到的，连接 BF,若 N 是 AF 的中点,求证:ND=NO. 方法② 中点+中点→中位线 思路点拨： 1.由条件“若 N 是 AF 的中点”，可以思考倍长AO(和 FD)，再构造出一个中点O(和中点 D)，从而构造三角形的中位线. 2.作出三角形,转化线段 ON(和 DN),得到ON(和 DN)的两倍长的线段. 3.此时转而证明三角形全等，即可得到结论. 学科网（北京）股份有限公司 $$