备考2024年中考数学一轮复习课件 第1节 实数

第一章 数与式第1节 实数 中考一轮复习 通用版 知识梳理 ■知识点1　实数的概念及分类► 实数 ＿＿＿＿ _______ _________ ______ 无限不循环小数 有限小数或无限循环小数 自然数 ________ ________ _______ ______ 负整数 _______________ ________________ 整数 分数 __ _____________ 无理数 有理数 正整数 零 正分数 正无理数 负分数 负无理数 知识梳理 原点 正方向 单位长度 实数 -a 0 1 a×10n ■知识点2　实数的相关概念► 知识梳理 知识点3．有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则  (1)有理数加法法则：  ①同号两数相加，取_ _ 的符号，并把绝对值相加  ②绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 ____________________。互为相反数的两个数相加得0 。  ③一个数同0相加， 。  (2)有理数减法法则：减去一个数，等于 _____________________。 相同 绝对值较大 减去较小的绝对值 加上这个数的相反数 仍得这个数 知识梳理 (3)有理数乘法法则：    ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把 。任何数同0相乘， 都得__ 。  ②几个不等于0的数相乘，积的符号由 决定。当 数时，积为负，当 _，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.  (4)有理数除法法则： ①除以一个数，等于 。 不能作除数。  ②两数相除，同号 ，异号 ，并把 。  0除以 的数，都得0。  绝对值相乘 0 负数的个数 个数为奇 个数为偶数 乘以这个数的倒数 0 得正 得负 绝对值相除 任何一个不等于0 知识梳理 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是 ；负数的 是负数，负数的 是正数. (6) 零指数幂和负整数指数幂 零 指数幂的意义为：a0＝____(a≠0)． 负整数指数幂的意义为：a－p＝__ _(a≠0，p为正整数)． (7)有理数混合运算法则：先算 ，再算 ，最后算 。如果有括号，就 . 正数 奇数次幂 偶数次幂 1 乘方 乘除 加减 先算括号内的运算 知识梳理 知识梳理 ■知识点5．实数的运算顺序和运算律 实数的运算顺序是先算 ___________，再算_____，最后算__ _．如果有括号，一般先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算__ 里面的，同级运算应__ 依次进行． 运算律（1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：___________________ 。  （3）乘法交换律：ab=ba。  （4）乘法结合律：(ab)c=a(bc)。 （5）乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。 乘方和开方 乘除 加减 大括号 从左到右 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 考点突破 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 解：气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降2℃记作﹣2℃， 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键． 考点突破 典例2.①（2023年广东省广州市）﹣（﹣2023）＝（　　） A．﹣2023 B．2023 C． D D． ②（2023年山东省淄博市）﹣|﹣3|的运算结果等于（　　） A．3 B．﹣3 C． D． ③（2023年吉林省长春市）实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 考点突破 解：① 【考点】相反数． 【分析】根据负数的相反数是正数解答即可． 解：﹣（﹣2023）＝2023， 故选：B． 【点评】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的