2023年广东省肇庆市广宁县中考数学三模试卷

2023年广东省肇庆市广宁县中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）的倒数是（　　） A． B．﹣4 C． D．﹣2 2．（3分）如图的几何体是一个空心圆柱，以下给出这个几何体的两种视图正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，AB∥CD，CA平分∠DCB，且∠B＝110°，则∠A的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．70° 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x2x＝3x B．（a3）2＝a5 C．3x2y（﹣2xy3）＝﹣6x3y4 D．﹣21a2b3c÷3ab＝﹣7ab2 5．（3分）下列函数中，其图象经过点（2，﹣2）的反比例函数关系式是（　　） A．y＝﹣ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB＝，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 7．（3分）若方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的值可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）如图，▱ABCD中，AB＝3，BE平分∠ABC，交AD于点E，DE＝2，点F，G分别是BE和CE的中点，则FG的长为（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．5 9．（3分）如图，所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作弧BC，弧AC，弧AB，三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为3π，则它的面积为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）在二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x＜1 C．x＜﹣1 D．x＞1 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：|﹣|﹣（π﹣2020）0﹣＝　 　． 12．（3分）已知x，y满足二元一次方程组，那么x+y的值是 　 　． 13．（3分）如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD．若AB＝4，则AD的长为 　 　． 14．（3分）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴上，点D的坐标为（3，5），则点A的坐标为　 　． 15．（3分）如图，将长16cm、宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为　 　cm． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x＝． 17．（8分）解方程：． 18．（8分）下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图和证明过程． 已知：△ABC中，∠BAC＝90°，求作：△ABC的边BC上的高AD． 作法：（1）分别以点B和点C为圆心．BA、CA为半径作弧，两弧相交于点E． （2）作直线AE交BC边于点D． 所以线段AD就是所求作的高． 证明：连接BE，CF， ∵BA＝BE， ∴点B在线段AE的垂直分线上（依据：____）． 同理可证，点C也在线段，AE的垂直平分线上， ∴BC垂直平分AE， ∴AD是△ABC的高． （1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规．补全图形（保留作图痕迹）； （2）小明证明过程中的依据是：　 　； （3）善于思考的小明提出了这样一个问题，若CD＝2cm，∠ACB＝60°，BC的长度又是多少呢？请你帮助小明完成解答过程． 19．（9分）某课题小组专门针对垃圾分类后再利用情况进行了调查，从垃圾中抽取了部分样本进行了统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题： （1）课题小组采取的调查方式是　 　（填“普查”“抽样调查”），一共调查了　 　吨垃圾的再利用情况； （2）求条形统计图中a＝　 　，b＝　 　； （3）求扇形统计图中表示填埋处理的圆心角的度数； （4）已知焚烧2吨垃圾产生的热量大约相当于1吨煤，根据这个调查结果估计，若某垃圾处理厂每天处理垃圾60万吨，其中焚烧垃圾产生的热量相当于多少吨煤？ 20．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD， 连接AC． （1）求证：四边形AECD是矩形； （2）若AC平分∠DAB，AB＝5，EC＝2，求AE的长， 21．（9分）点O为塔楼底面中心，测角仪高度AB＝CD＝1.5m，在B，D处分别测得塔楼顶端的仰角为27°，45°，BD＝16m，点B，D，O在同一条直线上，求塔楼的高度．（结果精确到0.1米