精品解析：新疆乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2022-2023学年九年级下学期期末数学试卷

新疆乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2022-2023学年九年级(下) 期末数学试卷 一、单选题(共10题) 1. 计算：的值（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（ ） A. B. C. D. 3 3. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝，则 cosB 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直角三角形ABC中，斜边AB长为m，∠B＝40°，则直角边BC的长是( ) A. m·sin40° B. m·cos40° C. m·tan40° D. 5. 下列说法中错误的是( ) A. 在中，，则是直角三角形 B. 在中，，则是直角三角形 C. 在中，，，则直角三角形 D. 在中，，则直角三角形 6. 到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（ ）的交点． A. 三边中垂线 B. 三条中线 C. 三条高 D. 三条内角平分线 7. 如图，已知是的切线，为切点，与相交于．两点，，，则的长等于（ ) A. B. 16cm C. D. 8. 如图，，分别是的切线，，分别为切点，点是上一点，且，则为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 67.5° 10. 如图，⊙的圆心在定角的角平分线上运动，且⊙与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙的半径变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共10题) 11. 若是锐角，，则应满足_____． 12. 某坡面的坡度为1∶，则坡角是_________度． 13. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，则BC的长为_______cm. 14. 如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于______海里. 15. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为_______． 16. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体______________ 17. 如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线．若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为________． 18. 一个边长为的等边三角形与等高，如图放置，与相切于点C，与相交于点 E，则的长为________ 19. 在中，则的内切圆的半径是_______ 20. 如图, 已知抛物线，与x轴交于A、B两点，点C为抛物线顶点．点P在抛物线的对称轴上， 设的半径为r，当与x轴和直线都相切时，则圆心P的坐标为________． 三、解答题(共4题) 21. 在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长. 22. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求的长 23. 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径． 24. 如图，中，，以为直径的交于点D，过点D的切线交于E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学2022-2023学年九年级(下) 期末数学试卷 一、单选题(共10题) 1. 计算：的值（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可． 【详解】解：原式 故选：A 【点睛】本题考查特殊角的三角函数值的计算，解题的关键是熟记特殊角的三角函数值． 2. 如图，在8×4矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（ ） A. B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【详解】结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解： 由图形知：tan∠ACB=．故选A． 3. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝，则 cosB 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据锐角三角函数的概念得： sinA=，cosB==sinA=. 故选：C. 4. 已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝