2024年中考数学一轮复习课件 尺规作图

尺规作图 知识点　五种基本尺规作图 类型 图示 步骤 作一条线段等于已知线段 ⁠ ⁠ （1）作射线OP； （2）以点O为圆心，a为半径作弧，交OP于点A，OA 即为所求作的线段 类型 图示 步骤 作一个角等于已知角 ⁠ ⁠ （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交∠α的两边于点P，Q； （2）画一条射线O'A，以点O'为圆心，OP长为半径画弧，交O'A于点M； （3）以点M为圆心，PQ长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点N； （4）过点N画射线O'B，∠AO'B即为所求作的角 类型 图示 步骤 作角的平 分线 ⁠ ⁠ （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点N，交OB于点M； （2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P； （3）画射线OP，OP即为所求作的角平分线 作线段的垂直平分线 ⁠ ⁠ （1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； （2）作直线MN，MN即为所求作的垂直平分线 类型 图示 步骤 过一点作已知直线的垂线（1） ⁠ ⁠ 点在直线上 （1）以点P为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交直线l于点A和点B； （2）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； （3）作直线MN，直线MN即为所求作的垂线 类型 图示 步骤 过一点作已知直线的垂线（2） ⁠ ⁠ 点在直线外 （1）任取一点M，使点M和点P在直线l的两侧； （2）以点P为圆心，PM的长为半径作弧，交直线l于点A和点B； （3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点N； （4）作直线PN，直线PN即为所求作的垂线 【提分小练】 1.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（　C　） A.SAS B.AAS C.SSS D.SSA C 2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到边AC，AB的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　C　） A B C D C 3.如图，在△ABC中，∠A＝90°，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AB，BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D.若BC＝5，AD＝2，则△BCD的面积为 　5　⁠. 5 命题点　尺规作图 1.如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线，则b的长可能是（　D　） A.1 B.2 C.3 D.4 第1题图 D 考点训练 2.（2023·贵州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，CD＝3.按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA，DC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P；③连接DP并延长，交BC于点G，则BG的长是（　A　） A.2 B.3 C.4 D.5 第2题图 A 3.（2022·安顺）如图，在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是边AC上的中线，按下列步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE.下列结论错误的是（　D　） A.OB＝OC B.∠BOD＝∠COD C.DE∥AB D.△BOC≌△BDE 第3题图 D 4.（2022·黔西南）如图，在△ABC中，用尺规作图，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N.作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接AE，则下列结论不一定正确的是（　A　） A.AB＝AE B.AD＝CD C.AE＝CE D.∠ADE＝∠CDE 第4题图 A 5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内部交于点F；作射线BF，交AC于点G.若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　C　） A.无法确定 B. C.1 D.2 第5题图 C 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧相