广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题

柳州市高中2022级4月联考试题 高一数学 (考斌时间120分钟满分 150分) 注意:1.请把答案填写在答题卡上,否则答题无效, 2答卷前,考生务必将密封线内的项目填写清楚,密封线内不要答题。 3选择题,请用2B铅笔,把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择 题,请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答. 第I卷(选择题,共60分) 一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合要求的】 1.已知集合M={1,2,3},N={2.3,4},则MnN=() A.(2) B.{3 C.{2,3 D.{1,2,3,4} 2.已知复数之=二1+1,则复数z在复平面内对应的点位于( A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 3.方程x+gx=3的解所在的一个区间是( ) A.0,1) B.(1.2) C.2.3) D.(3.4) 4,充满气的车轮内胎(忽略厚度)可由下面哪个图形绕着对称轴旋转而成( B. D 第4题图 5如图,在 ABC中,点D是BC边的中点,AD=3GD,则用向量AB,AC表示BG为) Ac-号丽+C B肠=-西+号C Cc=号瓶-c D.C=号西+AC 6.设a=loga2,b=1og32,c=22,则a,b,c的大小关系正确的是( A.a>b>c B.a>c>b 第5题图 C.b>a>c D.c>b>a 7.函数f=去的图象大致为( ,兴.尘 高一数学第1页(共4页) 8为了保护水资源,提倡节约用水,某城 每户每月用水量 水价 市对居民生活用水实行“阶梯水价”计费方法 不超过12m'的部分 如表格所示若某户居民本月交纳的水费为 3元/m 60元,侧此户居民本月用水量是()) 超过12m'但不超过18m'的部分 6元/m3 A.13m B.14m 超过18m的部分 9元/m3 C.15m D.16m' 二、多选题(本大题共4小题,每小5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题日要 求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分) 9.下列命题正确的是() A.若a2>b2.则a>b B若正数a,b满足a+6=2,则}+君之2 C.3m∈N,m+I∈N D."后>B"是“a>b"的充分不必要条件 10.在平面直角坐标系中,已知点O0.0).0瓜=0,2),0=(3.),则() A.AB=5 B0可与O丽的夹角为吾 C.丽在O丽方向上的投影向量的坐标1,) D与O死垂直的单位向量的坐标为(一要3晋)或(吧3) 11.已知函数几)=n2-彩),则下列说法正确的是( A直线r=号是函数几)图象的一条对称轴 B.函数几)在区向[昏阁上单调递减 C将函数几:)图象上的所有点向左平移君个单位长度,得到函数y=如2z+》 D若-a>爱对任意的xb,到恒成立.则a<一】 12如图,某池塘里浮荐的面积y(单位:m')与时间(单位:月) 的关系为y=d(a>0,且a*1下列说法正确的是( A.浮律每月的增长率为2 B.第5个月时,浮牌面积就会超过30m 012347 C浮撑每月增加的面积都相等 第12题图 D若浮岸蔓延到2m2,3m2,6m2所经过的时间分别是,与,则十=6 第 卷(非选择题,共90分)】 三、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分】 13.计算:log分+logl2-0.6+0.2'= 14.函数f几x)=2+2%a-1止+2在区间(-o,-4]上单调速减.则实数a的取值范围为 高一敏学第2页(典4页) 15.《九章算术.商功》中记截:“斜解立方,得两暂堵斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖鹰,不易之 率也.“我们可以翻译为:取一长方体,分成两个一模一样的直三棱柱,称为堑堵,再沿堑堵的一顶点 与相对的棱剖开,得一个四棱锥和一个三棱锥,这个四棱锥称为阳马,这个三棱锥称为整蠕现已知 某个阳马的体积是2,则原长方体的体积是 16若平面向量a,,c两两的夹角相等,且a=-1,=3,则a+石+= 四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出相应的演算步骤、证明过程及文字说明。 17设集合A=1,4,x对,B={1,x号,且AUB=A,求实数x的值. 18.已知a=(-1,0),b=(2.1) (1)若AB=2a-b,BC=a+mb且A、B、C三点共线,求m的值 (2)当实数k为何值时,ka-万与a+26垂直? 19.已知a为第-象限角,日为第二象限角,且co心(+引-号,血g=票 (1)求cosa的值: (2)求tan(a+)的值 20.一瘦海轮从A出发,沿北偏东0的方向航行60(3-1》nmie后到达海岛B,然后从B 出发,沿北偏东10的方向航行120nmie到达海岛C. (1)求AC的长: (2)如果下次航行直接从A出发到达C,应沿什么方向航行多