数学（吉林卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试

试题 第 1页（共 8页） 试题 第 2页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2024年中考第一次模拟考试（吉林省卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答题时，请按照考试要求在答题卡的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（每题 2 分，共 12 分） 1.面粉包装袋上有(10±0.5)kg 的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是 （ ） A . 9.7kg B. 10.7kg C. 10kg D. 9.8kg 2.如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ） （2题图） 3.下列运算中，正确的是 （ ） A． 2 2 42 3x x x  B． 2 3 6x x x  C．  32 6x x D．  3 3xy xy 4.若 ， 是关于方程 0762 2  xx 的两个根，下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 5.如图，在△ABC 中， ，以 A为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 D、E 两点，再分 别以 D、E为圆心，大于 的长分别为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 AF 交 BC 于点 G,若 BG=3,AC=10， 则△ACG 的面积为 （ ） A.30 B.15 C.20 D.50 6.如图，四边形 ABCD 的两边 AD、CD 与⊙O 相切于 A、C两点，点 B 在⊙O 上，若 ，则∠B 的度数 为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7.因式分解： .__________42  aax 8.人体内的淋巴细胞的直径是 0.0000051 米，将 0.0000051 用科学记数法表示为______________. 9.不等式组      527 039 x x 的解集是_________________. 10.某地地震过后，红光村小学的同学用下面的方法检验教室的房梁是否水平，在等腰直角三角尺斜边中点 拴一条线绳，线绳的另一端点挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上 ，结果线绳经过三角尺的直角 顶点，同学们由此确定房梁是水平的，其数学道理是_____________________________. （10 题图） （11 题图） （12 题图） （13 题图） 11.《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径 几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深 1 寸，锯道 AB=1 尺（1尺=10 寸），则该圆材的直径为 寸. 12.如图，用一个半径为 6cm 的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了 150°，假设绳索粗细不计，且与滑轮之 间没有滑动，则重物上升了_____cm.(结果保留 ） 13.将一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB= 090 ，∠A= 060 ，∠E= 045 ， 则∠DBC 的度数为_______°. 14.如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C 在 x 轴正半轴上，反比例函数 在第一象限的图象经过顶 点 A（m,2）和 CD 边上的点 ），（ 3 2nE ，过点 E的直线 l交 x轴于点 F， 交 y轴于点 G（0，-2），则点 F 的坐标是_________. 三、解答题（每题 5 分，共 20 分） 15.先化简再求值： 2 12 ) 1 11 2     x xx x x ，其中（ . 得分 得分 得分 1x 2x 621  xx 621  xx 2 7 21 xx 2 7 21 xx 090B D