四川省达州市高级中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷（含答题卡和参考答案）

四川省达州市高级中学2023年秋季九年级上学期期中考试 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题、填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。考试时间120分钟，满分150分。 第Ⅰ卷 1、 选择题：(每小题4分，共40分;每小题选出正确答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。否则不得分。) 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　） A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D．当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形 3. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是(　　) A. B. C. D. 4．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（　　） A、 B、 2 C、4 D、 5．已知△ABC如图所示，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（ ） 6．若，且，则的值是（ ） A.14 B.42 C.7 D. 7.某城市前年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到今年底增加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（ ） A.10 B．5 C．15 D．20 9．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 10．.如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 2、 填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请把答案填写在答题卷上，否则不得分。） 11．菱形的两条对角线长分别是方程x2-14x+48=0的两实根，则菱形的面积为_______。 12．已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______. 13．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______。 14．如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为______. 15.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 _______． 16.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为______ 四川省达州市高级中学2023年秋季九年级上学期期中考试 数学答题卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题：(每小题4分，共40分，在每小题只选一项，将答案填写在下面方框里) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. ．12. ， ．13. ． 14. ．15. ．16. ． 第Ⅱ卷 三、解答题：（本大题4个小题，共86分）解答时每小题需给出必