四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题

高二数学试题 第 1 页 （共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 高二数学试题 考试时间 120分钟，满分 150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用 0.5毫米黑 色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。 2.选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答， 超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知向量    1,1, 2 , 3,2,0a b    ，则 a b  在a  上的投影向量为 A． 3 3 3 2, , 2 2 2        B． 3 3 3 2, , 4 4 4        C． 2 3 2, , 5 5 5        D． 15 15 30, , 10 10 10        2．平面直角坐标系内，与点 (1,1)A 的距离为 1且与圆 2 2( 1) ( 4) 4x y    相切的直线有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．设 A、B分别是事件 A、B的对立事件，   0P A  ，   0P B  ，则下列结论错误的是 A．     1P A P A  B． ( ) 1P A A  C．若 A、B是独立事件，则 ( ) ( ) ( )P A B P A P B  D．若 A、B是互斥事件，则 ( ) ( ) ( )P A B P A P B  4．如图，在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，以顶点A为端点 的三条棱长度都为 1，且两两夹角为60，则 1 1AC BD    为 A．1 B．2 C． 1 2 D． 3 2 5．在样本频率分布直方图中共有 9个小矩形，若其中 1个小矩形的面积等于其他 8个 小矩形面积和的 2 5 ，且样本容量为 210，则该组的频数为 A．28 B．40 C．56 D．60 高二数学试题 第 2 页 （共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 6．已知双曲线 2 2 : 1 2 4 x yC   的左、右焦点分别为 1F， 2F ，过 1F 作其中一条渐近线的垂 线，垂足为 P，则 2PF 为 A． 3 B． 2 3 C．2 D．4 7．已知抛物线 2 4y x 的焦点为 F ，其上有两点 A，B，若 AB的中点为M ，满足MF 的斜率等于 1，则 BF 的最大值是 A．7 B．8 C．5 2 3 D．10 8．半径为 R的光滑半球形碗中放置着 4个半径为 r 的质量相同的小球，且小球的球心 在同一水平面上，今将另一个完全相同的小球至于其上方，若小球不滑动，则 R r 的 最大值是 A． 2 5 1 B． 2 7 1 C． 2 11 1 D． 2 13 1 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求；全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。 9．已知方程 2 2 1 2 4 10 x y m m    （m为实数）表示的曲线 C，则 A．曲线 C不可能表示一个圆 B．曲线 C可以表示焦点在 x轴上的椭圆 C．曲线 C可以表示焦点在 y轴上的椭圆 D．曲线 C可以表示焦点在 y轴上的双曲线 10．如图，在四棱锥 P ABCD 中，平面 PDC 平面 ABCD， AD DC ， AB DC ， 1 2 AB DC ， 1PD AD  ，若 5PC  ， 1AB  M 为棱 PC的中点在，则下列说法 正确的有 A． BM∥平面 PAD B．二面角 P DM B  的余弦值为 6 6  C．二面角 P DM B  的正弦值为 6 6 D．若在线段 PA上存在点Q，使得点Q到平面 BDM 的距离是 2 6 9 ，则 PQ PA 的值为 2 3 高二数学试题 第 3 页 （共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 11．已知 2a b a b         ，则下列说法正确的有 A．若 (2 ) ( ) 0c a c b         ，则 c b    的最大值为 7 3 2  B．若 (2 ) ( ) 0c a c b        