第二十四章 圆 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．弧是半圆 B．半圆是圆中最长的弧 C．直径是弦 D．弦是直径 2．已知的半径为，，则点和的位置关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法判断 3．在所在平面内，与直线、直线、直线都相切的圆有（       ）个 A． B． C． D． 4．如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）    A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 5．如果的半径为，圆心O到直线l的距离为d，且，那么和直线l的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 6．有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆周角所对的弦是直径；④相等的圆心角所对的弧相等；⑤相等的弦对应的圆心角相等；⑥任意三角形一定有一个外接圆．其中正确的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．如图所示，，是切线，，为切点，点在上，且，则等于（    ） A．50° B．70° C．80° D．100° 8．相交两圆的公共弦长为，若两圆的半径长分别为和，则这两圆的圆心距为（　　） A． B． C．或 D． 9．如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点 A、B，点 A 的坐标为，点 M是第三象限内圆上一点，，则的半径为（   ）    A．4 B．5 C．6 D．2 10．如图，已知E，F为等边三角形ABC边AB，AC上的两个动点，且AF＝BE，连接CE，BF交于点T，若等边三角形ABC的边长为12，则点T运动的路径长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，点A，B的坐标分别是A（4，0），B（0，4），点C为坐标平面内一动点，BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝BD＝2，EC＝3，则△ABC的周长为（    ） A．10 B．10 C．14 D．16 13．如图，菱形的边长为，，弧是以点为圆心、长为半径的弧，弧是以点为圆心、长为半径的弧，则阴影部分的面积为 A． B． C． D． 14．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC．下列说法中正确的有（　　） ①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合； ②I到△ABC三个顶点的距离相等；③∠BIC=90°+∠BAC； ④线段DI是线段DE与DA的比例中项；⑤点D是△BIC的外心． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 15．一个扇形的圆心角为，面积为cm2，则该扇形的半径为 cm． 16．如图，    是的直径，弦，若，则的度数是 ． 17．如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为 ． 18．如图，点E是边长为6的正方形的边上一动点，F是以为直径的半圆上的一动点，连接，则的最小值是 .    19．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜6），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为 ． 20．如图，正方形，正方形和正方形都在正方形内，且．分别与，，，相切，点恰好落在 上，若，则的直径为 ．    三、解答题 21．一个圆锥的底面半径为5cm，母线长为15cm，则该圆锥展开后所得到的扇形的圆心角的度数是多少？ 22．如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，求∠BPC的度数 23．如图，已知点在上，，连接，．求证：．    24．如图，两个同心圆的半径分别为2和4，矩形的边和分别是两圆的弦，求矩形面积的最大值。 25．国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成，现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案．已知，每个圆环的内、外半径分别为4米和5米，图中重叠部分的每个小曲边四边形的面积都为1平方米，若修剪每平方米的人工费用为10元，则修剪此图案所花费的人工费为 元（π取3）． 26．石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为，桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接．求这