专题03 实际问题与二元一次方程组（七大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题03 实际问题与二元一次方程组（七大题型） 【题型1 二元一次方程应用】 【题型2 二元一次方程组应用-鸡兔同笼问题】 【题型3 二元一次方程组应用几何问题】 【题型4 二元一次方程组应用球赛积分问题】 【题型5二元一次方程组应用盈不足问题】 【题型6 二元一次方程组应用经济问题】 【题型7二元一次方程组应用方案问题】 【题型1 二元一次方程应用】 1．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种瓶装饮料，且每种瓶装饮料的购买数量不为0.若小华将50元恰好用完，则购买方案共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 2．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用180元购买A、B、C三种奖品（三种都买），A种每个10元，B种每个20元，C种每个40元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，共有几种购买方案（    ） A．8种 B．9种 C．10种 D．11种 3．一个笼中装有鸭和猫，它们共有8个头，22只脚，求笼中鸭、猫各有多少只．如果设有只鸭，只猫，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 4．“辉煌九秩，筑梦百年”，在巴蜀中学建校90周年之际，八年级学生王小明制作了一批手工艺品送给母校作纪念，每一件工艺品都包含一个礼盒和三张礼卡，已知材料可制作10个礼盒或50张礼卡，现有材料，并且制作出来的礼卡和礼盒刚好全部配套．设用材料用来制作礼盒，材料用来制作礼卡．则可列方程组（    ） A． B． C． D． 5．把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程［七］中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金两，每只羊值金两，那么下面列出的方程组中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？意思是：用一根绳子去量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？小伟同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程是（    ） A． B． C． D． 8．我国古代数学名著《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．走路慢的人先走100步，随后走路快的人出发去追他，那么走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则正确的方程组是（    ） A． B． C． D． 9．一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（   ）． A． B． C． D． 【题型2 二元一次方程组应用-鸡兔同笼问题】 10．（2023•宜宾）“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023•衡阳）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．” 设有x只鸡，y只兔，依题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 12．（2022春•环江县期末）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设鸡有x只、兔有y只，那么（　　） A． B． C． D． 13．（2022春•德惠市校级月考）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡x只，兔y只，则可列方程组为 　 　． 【题型3 二元一次方程组应用几何问题】 14．（2023春•金华期末）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2023•滨湖区一模）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现