2024年高考数学仿真模拟卷(三)（新高考专用）

2024年高考数学仿真模拟卷(三)(新高考专用) (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2023 北京模拟)已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|0<x≤2},则A∪B=( ) A.{x|-1≤x≤1} B.{x|0<x≤1} C.{x|0<x≤2} D.{x|-1≤x≤2} 2.(2023 宁波模拟)设i为虚数单位,若复数z满足=,则z的虚部为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.(2023 青岛模拟)若{an}为等比数列,则“a1<a3<a5”是“数列{an}是递增数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2023 杭州模拟)已知平面向量a=(1,3),|b|=2,且|a-b|=,则(2a+b) (a-b)等于( ) A.1 B.14 C. D. 5.(2023 长春模拟)安排包括甲、乙在内的4名大学生去3所不同的学校支教,每名大学生只去一个学校,每个学校至少去1名,甲、乙不能安排在同一所学校,则不同的安排方法有( ) A.36种 B.30种 C.24种 D.12种 6.(2023 潮州模拟)过圆x2+y2=4上一点P作圆O:x2+y2=m2(m>0)的两条切线,切点分别为A,B,若∠APB=,则实数m等于( ) A. B. C.1 D.2 7.已知椭圆C:+=1(a>b>0),F为其左焦点,直线y=kx(k>0)与椭圆C交于点A,B,且AF⊥AB.若∠ABF=30 ,则椭圆C的离心率为( ) A. B. C. D. 8.(2023 滨州模拟)设a=sin ,b=-1,c=ln ,则a,b,c的大小关系为( ) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a 二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分) 9.(2023 岳阳模拟)2022年11月28日,平江-益阳高速公路通车运营,湖南省交通运输厅统计了平益高速2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量(单位:万车次),并与2022年12月22日至12月28日比较,得到同比增长率数据,绘制了如下统计图,则下列结论正确的是( ) A.2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的极差为25 B.2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的中位数为18 C.2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量比2022年12月22日至12月28日高速公路车流量大的有4天 D.2022年12月25日的高速公路车流量小于20万车次 10.(2023 襄阳模拟)A,B为随机事件,已知P(A)=0.5,P(B)=0.3,下列结论中正确的是( ) A.若A,B为互斥事件,则P(A+B)=0.8 B.若A,B为互斥事件,则P(+)=0.8 C.若A,B是相互独立事件,P(A+B)=0.65 D.若P(B|A)=0.5,则P(B|)=0.1 11.(2023 厦门模拟)已知函数f(x),g(x)的定义域都为R,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=2,f(x)+g(x-2)=2,则( ) A.f(0)=0 B.g(1)=0 C.=0 D.=0 12.(2023 黄山模拟)在棱长为2的正四面体ABCD中,过点C且与BD平行的平面 分别与棱AB,AD交于点E,F,点Q为线段CD上的动点,则下列结论正确的是( ) A.AC⊥EF B.当E,Q分别为线段AB,CD中点时,CF与EQ所成角的余弦值为 C.线段EQ的最小值为 D.空间四边形BCFE的周长的最小值为4+ 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(2023 淮北模拟)的展开式的常数项是_.(用数字作答) 14.(2023 哈尔滨模拟)在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上、下底面边长分别为3,4,该正四棱台的外接球的表面积为100 ,则该正四棱台的高为_. 15.(2023 淄博模拟)已知函数f(x)=sin x-cos x( >0)的零点是以为公差的等差数列.若f(x)在区间[0,m]上单调递增,则m的最大值为_. 16.(2023 蚌埠模拟)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点M在l上,点A,B在C上,若A,B,F三点共线,且MF⊥AB, MFA的外接圆交l于点M,P, MFB的外接圆交l于点M,Q,则=_. 四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)(2023 烟台模拟)已知 ABC内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,