17.1勾股定理 提升训练-2023—2024学年人教版八年级数学下册

 17.1勾股定理 提升训练- 2023-2024学年人教版八年级数学下册 一、单选题 1．下列各组数为勾股数的是（　　） A． B．3，4，7 C．8，15，17 D．，， 2．直角三角形的两条边长为满足，则其斜边长为（    ） A．5 B． C．或5 D．4或5 3．如图，在直角三角形中， ，则以下式子一定成立的是（  ） A． B． C． D． 4．如图，点A是第二象限内一点，OA=2，且OA与x轴正半轴的夹角为，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，长方体的高为，底面是正方形，边长为，现有一苍蝇从A点出发，沿长方体的表面到达C点处，则苍蝇所经过的最短距离为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30，则AC的长是（   ） A．1 B．2 C． D． 7．如图，△ABC中，AB=AC=10，∠A=45°，BD是△ABC的边AC上的高，点P是BD上动点，则BP+CP的最小值是：（    ） A． B．5 C．10 D．5 8．如图所示的是由一个直角三角形和三个正方形组成的图形．若其中，，则正方形的面积是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在等腰三角形中，，点是的中点，交于点，连接，已知：，则的长为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，有一只喜鹊在一棵高的小树上觅食，它的巢筑在与该树水平距离（）为的一棵高的大树上，喜鹊的巢位于树顶下方的处，当它听到巢中幼鸟的叫声，立即飞过去，如果它飞行的速度为，那么它要飞回巢中所需的时间至少是(   )    A． B． C． D． 二、填空题 11．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是 ． 12．有5个边长为1的正方形，排列形式如图，把它们分割后拼接成一个大正方形，这个大正方形的边长为 ．    13．如图，在中，，，，将其沿着射线方向平移，得到．则阴影部分的周长为 ．    14．在一个长4米，宽3米，高2米的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是 . 15．如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端，如果梯子向外平移，那么梯子的顶端将下滑 ．    16．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，若，，则HF的长为 ． 17．在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．花在水平方向上离开原来的位置2尺远，则这个湖的水深是 尺． 18．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D是边BC的中点，直线MN是AB的垂直平分线，点E是MN上的一个动点，则△BDE周长的最小值是 ． 三、解答题 19．计算图中四边形ABCD的面积. 20．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为500米，与公路上另一停靠站B的距离为1200米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 21．随着共享单车与城市生活的深度融合，骑车绿色出行已成为市民日常．如图是某市公共自行车车桩的截面示意图如示，，，点B，C在上，，，．        (1)求的长； (2)该市拟建A、B两类自行车位共100组，建A类车位每组需要3万元，建B类车位每组需要万元，若该市建设A、B两类自行车位共投入资金不少于234万元，则至少建A类自行车位多少组？ 22．如图，在四边形中，，，于， （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 23．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． OA22=，； OA32=12+，； OA42=12+，… （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=______；Sn=______． （2）求出OA10的长． （3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？ （4）求出S12+S22+S32+…+S102的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9．B 10．C 11． 12． 13．/16厘米 14．ｍ 15．/2米 16． 17．3.75 18．14 19．246 20．没有危险，不需要暂时封锁 21．(1) (2)至少建