2024年中考数学一轮复习课件：多边形与平行四边形

多边形与平行四边形 知识点1　多边形的性质 1.多边形的性质 内角和 n（n≥3）边形的内角和等于① 　（n－2）·180°　⁠ 外角和 任意多边形的外角和等于② 　360°　⁠ 对角线 过n（n＞3）边形的一个顶点可引（n－3）条对角线.把这个n边形分成（n－2）个三角形，n（n＞3）边形共有对角线③ 　​　⁠条 不稳定性 n（n＞3）边形具有不稳定性 （n－2）·180° 360° ​ 2.正多边形的性质 正多边形的各边相等，各角也相等，各个外角度数为④ 　​　⁠，每个内角度数为180°－. ​ 【提分小练】 1.五边形的内角和为（　C　） A.180° B.360° C.540° D.720° 2.若正多边形的内角和是1 080°，则该正多边形的一个外角为（　A　） A.45° B.60° C.72° D.90° 3.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是 　10　⁠. C A 10 （1）CD的长为 　6　⁠，OC的长为 　5　⁠； （2）若∠ABC＝60°，则∠BCD的度数为 　120°　⁠，∠ADC的度数为 　60°　⁠； （3）若AB⊥AC，则▱ABCD的面积为 　60　⁠. 6 5 120° 60° 60 4.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，AC＝10. 知识点2　平行四边形的性质与判定 1.性质 边 两组对边⑤ 　分别平行且相等　⁠ 角 两组对角⑥ 　分别相等　⁠；四组邻角分别互补 对角线 两条对角线⑦ 　互相平分　⁠ 对称性 是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 分别平行且相等 分别相等 互相平分 2.判定 边 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法）； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边⑧ 　平行且相等　⁠的四边形是平行四边形 角 两组对角⑨ 　分别相等　⁠的四边形是平行四边形 对角线 对角线⑩ 　互相平分　⁠的四边形是平行四边形 平行且相等 分别相等 互相平分 3.面积计算 公式 S＝ah（a表示一条边长，h表示此边上的高） 【夺分宝典】（1）平行四边形的两条对角线将其分成面积相等的四个三角形；（2）若一条直线过平行四边形的对角线的交点，则这条直线等分平行四边形的面积；（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形，不一定是平行四边形.（如等腰梯形） 【提分小练】 5.已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. （1）已知AO＝OC，可添加一个条件 　BO＝DO（答案不唯一）　⁠，使四边形ABCD为平行四边形； （2）已知∠ABC＝∠ADC，可添加一个条件 　∠BAD＝∠BCD（答案不唯一）　⁠，使四边形ABCD为平行四边形； （3）已知AB∥CD，可添加一个条件 　AD∥BC（答案不唯一）　⁠，使四边形ABCD为平行四边形. BO＝DO（答案不唯一） ∠BAD＝∠BCD（答案不唯一） AD∥BC（答案不唯一） 命题点1　多边形 1.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（　D　） A.540° B.720° C.900° D.1 080° 2.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　A　） A.8 B.9 C.10 D.11 3.正八边形一个内角的度数为 　135°　⁠. D A 135° 考点训练 命题点2　平行四边形的性质与判定 4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论正确的是（　A　） A.OB＝OD B.AB＝BC C.AC⊥BD D.∠ABD＝∠CBD 第4题图 A 5.如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE.若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　B　） A.6 B.12 C.18 D.24 第5题图 6.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F.若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（　B　） A.1 B.2 C.2.5 D.3 第6题图 B B 7.以▱ABCD的对角线的交点O为原点，平行于边BC的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若点A的坐标为（－2，1），则点C的坐标为 　（2，－1）　⁠. 第7题图 （2，－1） 8.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD，CE. （1）求证：四边形BCED是平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∵DE＝AD，∴DE＝BC， ∴四边形BCED是平行四边形. （2）若DA＝DB＝2，cosA＝，则点B到点E的距离为 　​　⁠. ​ 9.如图，将▱ABCD的边AD延长至点E，使DE＝AD，连