六 正比例和反比例-【探究学案】2023-2024学年六年级下册数学同步训练（苏教版）

数学·六年级下册·S) 六 正比例和反比例 第1课时 正比例的量 基础乐园 4.圆的半径与它的面积变化情况如下表，把 表填完整。 1.填空。 半径厘米 1 2 3 4 5 (1)两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化，且( )一定，这两 面积，平方厘米 4π 9x 种量是成( ),它们的关系 从表中可以发现，圆的面积与它的半径的 是成( ). 比值( ),所以圆的面积与它的 (2)用字母表示正比例关系式： 半径( )比例。 5.已知y和x成正比例关系，试填写下表。 2.铁块的质量和体积数据如下表。 1 2 质量g 7.8 15.6 23.4 31.2 y 1.5 4.5 7.8 13.5 体积/cm 1 2 3 4 (1)分别写出每组质量和相对应的体积的比， 播究之旅 并比较比值的大小。（写出三组） 6.下面是小林家去年下半年每月用电量情况。 用电量/千瓦时120130110120130150 电费/元 60 (2)这个比值表示 (1)把表填完整，你从中发现了什么？ (3)铁块的质量与体积的( )一定，成 ( )比例关系。 3.判断下面各题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。 (1)汽油的总量一定，用去的汽油和剩下的 (2)应付电费与用电量成正比例吗？ 汽油。 (2)芝麻的出油率一定，芝麻的总质量与榨 7.利用关系式判断下面字母的关系。 出芝麻油的质量。 是=1中ac均大于0)，当( 一定时，()和( )成正比例：当() 一定时，( )和( )成正比例。 32 探究离效望 六正比例和反比例 第2课时 正比例图像 3.乘船的人数与所付船费如下表。 基础乐园 人数01234567 1.下面是一辆轿车所行驶路程和耗油量的对 船费/元051015 应数值表。 (1)把上表填写完整。 所行路程/km 15 30 45 75 (2)在下图中描出乘船人数与相应所付船 费的点，并顺次连接。 耗油量L 2 4 610 船费/元 下图是表示这两个量关系的图像，说一说 有什么特点。 40 耗油量L 35 30 10 20 1 10 0 2345678人数 (3)点(8,40)在这条直线上吗？这一点表 示什么含义？ 510152025303540455055606$7075路程水m 探究之旅 4.下面的图像表示购买两种面值邮票的情况。 2.下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和 应付会额/元 大米之间的关系。 甲种 大米g 4.8 4.0 525 3.2 450 375 2.4 300 1.6 225 0.8 150 0 123456 数量/张 0 100200300400500600700稻谷kg (1)两种面值的应付金额与所买邮票的数 (1)从上图可以看出，这批稻谷的出米率是 量成正比例吗？ (2)照这样计算，1500kg稻谷可以加工 ( )千克大米。 (2)当应付金额为2.4元，甲种邮票可以买 (3)照这样计算，加工出1500kg大米，需要 ()张，或乙种()张。 ( )千克稻谷。 33 数学·六年级下册·S别 第3课时 反比例的量 5.装配一批计算机，工作效率和工作时间如 基础乐园 下表。 1.填空。 工作效率（台，天） 80 100 200 400 (1)两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化，且两个数的( 工作时间/天 20 16 定，这两种量是成( ),它 (1)每天的工作效率用p表示，需要工作的 们的关系是成( )。 天数用1表示。p与t成( )比例关 (2)用字母表示反比例关系式： 系，关系式为 (2)如果这批组装任务只有10天的时间， 2.把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 每天至少组装( )台 (3)在下图中描出表示工作效率和工作时 高度，'cm 30 20 15 10 5 间的点，然后按顺序连起来，观察图像 底面积/cm 10 15 20 30 60 特点。 (1)表中( )和( )是两种相 时间/天 20 关联的量。 16 (2)两种量中相对应的两个数的积都是 12 ( ),它表示( )。 8 (3)( )一定，( 和( )成反比例。 50100150200250300350400效幸/（台/天） 3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关 播穷之旅 系，并说明理由。 6.将长方体的侧面展开得到一个长方形，当 (1)长方形的周长一定，它的长和宽。 这个长方形的长一定时，长方体的哪两个 量成正比例？当这个长方形的面积一定 时，长方体的哪两个量成反比例？ (2)互为倒数的两个数。 (3)分子一定，分母和分数值。 7.一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是 4cm,秤砣质量是250g。 (1)用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提 纽()cm秤杆才能平衡。 4.已知x与y成反比例关系，试填写下表。 (2)若秤杆长