2024年中考数学一轮复习课件 等腰三角形与直角三角形

等腰三角形与直角三角形 特殊三角形 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 【提分小练】 1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　A　） A.1，1， B.2，3，4 C.4，5，6 D.6，8，11 2.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，∠B＝54°，则∠DAC的度数为（　A　） A.36° B.45° C.54° D.72° 第2题图 A A 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 3.如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，D是边BC上一点，且∠BAD＝30°，则CD的长为 　2　⁠. 第3题图 2 4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线交AB于点D，∠B＝45°，BC＝4，则AB的长为 　4　　⁠，CD的长为 　2　　⁠. 4 2 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 5.如图，将长为8 cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3 cm至点D，则橡皮筋被拉长了 　2　⁠cm. 第5题图 2 6.如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F.当EF＝6，CF＝4时，BE的长为 　2　⁠. 第6题图 2 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 命题点1　等腰三角形的性质与判定 1.已知等边三角形一边上的高为2，则它的边长为（　C　） A.2 B.3 C.4 D.4 2.5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为12 m，则底边上的高是（　B　） A.4 m B.6 m C.10 m D.12 m 第2题图 C B 考点训练 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 3.如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交边BC于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数为 　34°　⁠. 第3题图 34° 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 命题点2　直角三角形的性质与判定 4.如图，点E在正方形ABCD的边AB上.若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（　B　） A. B.3 C. D.5 B 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 5.如图1是第七届国际数学教育大会（　ICME　）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB＝BC＝1，∠AOB＝30°，则点B到OC的距离为（　B　） 图1 图2 A. B. C.1 D.2 B 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝3，则BD的长为 　2　　⁠. 2 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 （1）证明：∵AE是边BC上的高， ∴AE⊥BC. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴AE⊥AD，即∠DAE＝90°. ∵F是DE的中点，即AF是Rt△ADE的中线， ∴AF＝EF＝DF. ∵AE与AF关于AG对称， ∴AE＝AF，∴AE＝AF＝EF， ∴△AEF是等边三角形. 7.如图，在▱ABCD中，AE是边BC上的高，F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称. （1）求证：△AEF是等边三角形； 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 （2）若AB＝2，求△ADF的面积. （2）解：设AG，EF相交于点H. 由（1）知△AEF是等边三角形，且AE与AF关于AG对称， ∴∠EAG＝30°，AG⊥EF. ∵AB与AG关于AE对称， ∴∠BAE＝∠EAG＝30°，∠AEB＝90°. ∵AB＝2， ∴BE＝1，DF＝AF＝AE＝， 则易得EH＝EF＝AE＝，AH＝， ∴S△ADF＝DF·AH＝××＝. 上一页 下一页 知识要点梳理 贵州真题实战 重点难点突破 ⁠ ⁠（一题多设问）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，E为AC上一点. （1）如图1，若∠BAC＝50°，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠B的度数为 　65°　⁠，∠EDC的度数为 　15°　⁠； 图1 （2）在△ABC中，若有两条边长分别为4和5，则△ABC的周长为 　13或14　⁠； 65° 15° 13或14 上一