2024年中考数学一轮复习课件： 线段、角、相交线与平行线

　线段、角、相交线与平行线 知识点1　直线与线段 两个基 本事实 （1）直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线； （2）线段的基本事实：两点之间的所有连线中，① 　线段　⁠最短 两点间 的距离 连接两点的线段的长度 线段的 中点 如图，M为AC的中点，则AM＝② 　MC　⁠＝AC或AC＝2AM＝2MC ⁠ ⁠ 线段的 和与差 如图，在线段AC上取一点B，则AB＋BC＝AC；AB＝AC－BC； BC＝AC－AB⁠ ⁠ 线段 MC 【提分小练】 1.人们将一根细木条固定在墙上时，至少需要两根钉子.其数学道理是 　两点确定一条直线　⁠；把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是 　两点之间线段最短　⁠. 2.如图，点C在线段AB上，CB＝4，D为AC的中点，DB＝7，则CD的长为 　3　⁠，AC的长为 　6　⁠，AB的长为 　10　⁠. 两点确定一 条直线 两点之间线 段最短 3 6 10 知识点2　角及角平分线 1.角的度量及计算 角的分类 按大小分，周角（360°）＞平角（180°）＞钝角＞直角（90°）＞锐角 角的大小比较 （1）叠合法；（2）度量法 度、分、秒 把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记作1'；再把1'的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记作1″，即1°＝③ 　60'　⁠，1'＝④ 　60″　⁠，1'＝（）°，1″＝（）' 60' 60″ 2.余角、补角、角平分线 余角 （1）概念：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角； （2）性质：同角（或等角）的余角⑤ 　相等　⁠ 补角 （1）概念：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角； （2）性质：同角（或等角）的补角⑥ 　相等　⁠ 角平分线 （1）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等； （2）逆定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 相等 相等 【提分小练】 3.填空： （1）58.18°＝ 　58　⁠° 　10　⁠' 　48　⁠″； （2）27.32°＝ 　27　⁠° 　19　⁠' 　12　⁠″； （3）22°15'＝ 　22.25　⁠°； （4）53°12'36″＝ 　53.21　⁠°. 58 10 48 27 19 12 22.25 53.21 4.如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，∠BOD＝35°，则∠AOC的度数为 　35°　⁠. 第4题图 35° 5.如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，已知∠COD＝35°，则∠BOD的度数为 　145°　⁠；若DE⊥OA于点E，且DE＝3，则点D到OC的距离为 　3　⁠. 第5题图 145° 3 知识点3　相交线 1.三线八角 对顶角 性质：对顶角⑦ 　相等　⁠.如图，∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8 ⁠ ⁠ 邻补角 性质：邻补角之和等于180°.如图，∠1与∠4，∠2与∠3，∠5与∠8，∠6与∠7 同位角 如图，∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角 如图，∠2与∠8，∠3与⑧ 　∠5　⁠ 同旁内角 如图，∠2与∠5，∠3与∠8 相等 ∠5 2.垂线 点到直线 的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 垂线的 性质 （1）在同一平面内，过一点有且只有⑨ 　一　⁠条直线与已知直线垂直； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，⑩ 　垂线段　⁠最短 线段的垂 直平分线 （1）性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； （2）逆定理：到线段两端点距离相等的点在该线段的⑪ 　垂直 平 分⁠上 一 垂线段 垂直平分线 【提分小练】 6.如图，直线a，b和c相交，下列说法：①∠1与∠2是对顶角；②∠1与∠3是同位角；③∠2与∠3是内错角；④∠2与∠4是同旁内角.其中正确的有（　D　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 7.如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠COD＝50°，则∠AOE的度数为 　40°　⁠. 第7题图 40° 8.如图，在△AOC中，BD垂直平分OC，且交OC于点D，交OA于点B，OD＝3，△ABC的周长为12，则△AOC的周长为 　18　⁠. 第8题图 18 知识点4　平行线的性质与判定 平行公理 及推论 （1）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行 平行线的 性质与判定 两直线平行同位角相等 两直线平行内错角相等 两直线平