专题01：集合及常用逻辑用语六大题型-备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）

专题01：集合及简单逻辑用语六大题型原卷版 题型一：集合的交，并，补运算 【典例例题】 例1.（2024春.广东省深圳市龙岗区1月份期末调研） 设集合，则（ ） A. B. C. D. 例2.（2024春.广东省广州市越秀区1月份期末调研） 设集合，则的子集个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 例3.（2024春.广东省湛江市1月份期末调研） （多选）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 例4.（2024春.广东省广州市越秀区1月份期末调研） （多选）若集合，则（ ） A. B. C. D. 例5.（2024春.广东省深圳市龙岗区1月份期末调研） 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 例6.（2024春.广东省广州市广雅中学1月份期末调研） 已知集合，. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 题型二：集合中韦恩图的应用 【典例例题】 例1.（2024春.广东省湛江市1月份期末调研） 若集合，，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 例2.（2024春.广东省惠州市1月份期末调研） 已知集合，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 例3.（2024春.广东省佛山市1月份期末调研） （多选）已知全集为R，对于给定数集A，定义函数为集合A的特征函数，若函数是数集A的特征函数，函数是数集B的特征函数，则（ ） A. 是数集的特征函数 B. 是数集的特征函数 C. 是数集的特征函数 D. 是集合的特征函数 例4.（2024春.广东省大湾区1月份期末调研） 已知全集，集合. （1）求； （2）求如图阴影部分表示的集合. 题型三：命题的真假判断 【典例例题】 例1.（2024春.广东省惠州市1月份期末调研） （多选）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（ ） A. B. C. D. 例2.（2024春.广东省江门市1月份期末调研） 已知命题，是假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 例3.（2024春.广东省广州市华南附属中学1月份期末调研） 设命题p：函数定义域为；命题，使得不等式成立． （1）如果p是真命题，求实数a的取值范围； （2）如果p，q中只有一个真命题，求实数a的取值范围． 题型四：充分、必要条件 【典例例题】 例1.（2024春.广东省江门市1月份期末调研） 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 例2.（2024春.广东省惠州市1月份期末调研） “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 例3.（2024春.广东省广州市广雅中学1月份期末调研） 使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）. A. B. C. D. 例4.（2024春.广东省湛江市1月份期末调研） 已知集合，，定义两个集合P，Q的差运算：． （1）当时，求与； （2）若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围． 题型五：命题的否定 【典例例题】 例1.（2024春.广东省湛江市1月份期末调研） 命题“，有”的否定为（ ） A. ，使 B. ，使 C ，有 D. ，有 例2.（2024春.广东省大湾区1月份期末调研） 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 例3.（2024春.广东省广州市广雅中学1月份期末调研） （多选）下列判断正确的是（ ） A. B. 命题“”的否定是“” C. 若，则 D. “”是“是第一象限角”的充要条件 1. （2024春.广东省江门市1月份期末调研） 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.（2024春.广东省广州市华南附属中学1月份期末调研） 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.（2024春.广东省广州市越秀区1月份期末调研） 已知，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3.（2024春.广东省广州市广雅中学1月份期末调研） 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 4.（2024春.广东省佛山市1月份期末调研） 已知数合是小于4的整数，则（ ） A. B. C. D. 5.（2024春.广东省佛山市1月份期末调研） 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 6.（2024春.广东省佛山