8.3 频率与概率（第1课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第8章 · 认识概率 8.3　频率与概率（1） 第1课时　频率与概率的认识 1 学习目标 1. 通过具体实例了解概率的意义，初步认识概率是对随机现象的一种描述，用来刻画随机事件发生的可能性的大小； 2. 理解当试验次数很大时，事件发生的频率趋于稳定． 知识回顾 1. 图中第一排表示各盒中球的情况，请用第二排的语言来描述随机摸出 1个球，摸到黄球的可能性大小(选择最恰当的描述)，并用线连起来． 0个篮球 8个黄球 1个篮球 7个黄球 4个篮球 4个黄球 6个篮球 2个黄球 8个篮球 0个黄球 不太可能摸到黄球 不可能摸到黄球 一定能摸到黄球 可能摸到黄球 很可能摸到黄球 知识回顾 2. 指出下列事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列.①7月3日太阳从西边升起； ②在20瓶饮料中，有18瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料； ③367人中有2人同月同日生； ④在数学活动小组中，某小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生． 解：①是不可能事件，②是随机事件，③是必然事件，④是随机事件．按事件发生的可能性由大到小排列为③＞④＞②＞①. 你能用数值表示上述各事件发生可能性的大小吗？ 随机事件发生的可能性有大有小，生活中我们仅定性地了解随机事件发生的可能性有大有小是不够的，还需要定量地研究随机事件发生的可能性的大小. 问题情境 问题情境 例如：飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该如何向旅客收取保费？ 为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大． 日常生活中还有许多类似这样的问题，例如： 问题情境 抛掷1枚均匀的硬币，正面朝上的可能性有多大？ 在装有若干个彩球(这些球除颜色外都相同)的袋子中，任意摸出的1个球是红球的可能性有多大？ …… 明天下雨的可能性有多大？ 抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面点数是6的可能性有多大？ 买一张彩票中奖的可能性有多大？ 概念学习 随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率(probability)．如果用字母A表示一个事件，则我们就用P(A)表示事件发生的概率． 通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)＝1；不可能事件A发生的概率为0，记作P(A)＝0；随机事件A发生的概率是0和1之间的一个数，即0≤P(A)≤1. 不可能事件 0 必然事件 1 随机事件 可能性越来越大 概念学习 对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，并且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性. 概率反映了随机事件发生的可能性大小. 我们用什么方法才能知道一个随机事件发生的概率呢? 尝试与交流 做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次. (1)分别汇总5人、10人、15人的试验结果，并将获得的数据填入下表： 抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 正面朝上的次数m 20 53 70 98 115 156 169 202 219 244 正面朝上的频率 0.4 0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49 尝试与交流 (2)根据上表，画出折线统计图： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 正面朝上的频率 抛掷次数 尝试与交流 (3)观察所画折线统计图，你发现了什么？与同学交流. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 正面朝上的频率 抛掷次数 尝试与交流 观察此表，你发现了什么？ 当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在0.5附近摆动. 下表是自18世纪以来一些统计学家做“抛掷质地均匀的硬币试验获得的数据． 探索与交流 下表是某批足球产品质量检验获得的数据. 抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m 46 93 192 472 953 1902 优等品频率 （1）填写表中的空格； 0.92 0.93 0.96 0.944 0.953 0.951 （2）画出优等品频率的折线统计图； 探索与交流 抽取的次数 优等品的频率 （3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？ 当抽取的足球数很大时，抽到的足球是优等品的频率在常数0.95附近摆动，并且趋于稳定. 优等品频率 5