2024年湖北省宜昌市等五地中考数学模拟演练试卷

2024年湖北省宜昌市等五地中考数学模拟演练试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣3，其中最低的气温是（　　） A．﹣4 B．0 C．1 D．﹣3 2．（3分）在下列四款国产汽车的车标图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）不等式x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在下列计算中，正确的是（　　） A． B． C．a2⋅a3＝a6 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 5．（3分）下列说法正确的是（　　） A．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 B．“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件 C．了解某班学生的身高情况，用全面调查 D．了解某批次日光灯管的使用寿命，用全面调查 6．（3分）将含45°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上．若m∥n，∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 7．（3分）正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 8．（3分）在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O的坐标是（0，0），顶点B的坐标是（2，0），则顶点A的坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1）或（1，1） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）或（1，1） 9．（3分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝70°，则∠ACB的度数为（　　） A．125° B．120° C．110° D．115° 10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）的对称轴为直线x＝1，与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，2＜x2＜3，下列结论正确的是（　　） A．x1x2＞0 B．x1+x2＝1 C．b2＜4ac D．a﹣b+c＞0 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．（3分）计算：＝　 　． 12．（3分）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值　 　． 13．（3分）如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率为　 　． 14．（3分）在我国古代数学名著《九章算术》中，记载有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文如下：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各是多少？ 答：（1）人数为 　 　人；（2）物价为 　 　钱． 15．（3分）如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，折叠后，EC的对应边EH经过点A，CD的对应边HG交BA的延长线于点P．若PA＝PG，AH＝BE，CD＝3，则BC的长为 　 　． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分）计算：． 17．（6分）如图，AE∥BF，BD平分∠ABF，且交AE于点D，过点D作DC∥AB交BF于点C．求证：四边形ABCD是菱形． 18．（6分）甲、乙两同学分别从距科技馆10km和13km的两地同时出发，甲的速度比乙的速度慢1.5km/h，结果两人同时到达科技馆．求甲、乙的速度． 19．（8分）为提高学生安全防范意识和自我防护能力，立德中学开展了以生命安全为主题的教育活动，为了解本次活动效果，进行了生命安全知识测试，并对成绩作出如下统计分析． 【收集数据】从七年级、八年级各随机抽取40名学生的测试成绩．（满分100分，成绩都是整数且不低于80分，90分及以上为优秀） 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D四组（用x表示测试成绩），A组：80≤x＜85，B组：85≤x＜90，C组：90≤x＜95，D组：95≤x≤100． 【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图． 七年级抽取的学生成绩条形统计图八年级抽取的学生成绩扇形统计图 【分析数据】七年级、八年级抽取的学生成绩分析统计如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 90 88 22.5 八年级 91 91 91 30.3 根据以上统计数据，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）假设该校八年级学生有800人，估计该年级在这次测试中成绩为优秀的学生人数；