第三章 位置与坐标 单元复习题 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元复习题 一、单选题 1．点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（　　） A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3） 2．点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 3．若点A(1，2)，B(-1，2)，则点A与点B的关系是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线x=1对称 D．关于直线y=1对称 4．若点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，0）在（　　） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 5．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．华艺影城3号厅2排 B．解放路中段 C．南偏东 D．西经，南纬 6．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（　　） A．﹣14 B．﹣8 C．3 D．7 7．已知代数式-3xm-1y3与是同类项，那么点（m，n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．下列说法中正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（﹣3，2） C．是无理数 D．无理数就是无限小数 9．式子 + 有意义，则点P（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 10．在直角坐标系中，点P(2，3)到原点的距离是　 　。 11．已知点 与点 关于 轴对称，则 　 　. 12．若点P(m，2)与点Q(3，n)关于原点对称，则m﹣n＝　 　. 13．小华站在广场喷泉的北偏西20°方向上，距离喷泉86米，那么喷泉的位置是在小华的　 　 三、解答题 14．如果点A（－3，2m＋1）关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围． 15．如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1). （1）作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标， （2）作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标， （3）观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系. 16．在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围． 17．如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系（它们关于BC对称），其中A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）． （1）你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗？ （2）如果△ABC内有一点P（x，y），那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么？ ​ 四、综合题 18．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上； （3）点P的纵坐标比横坐标大5； （4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上． 19．已知在平面直角坐标系中 （1）画出△ABC关于x轴成轴对称图形的三角形A′B′C′； （2）写出A′，B′，C′的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，5），B（1，0），C（3，1），连接BC. （1）在图中画出点A关于y轴的对称点 ，连接 ，并直接写出点 的坐标； （2）在（1）的基础上，试判断△ 的形状，并说明理由. 21．点A，B，C，在平面直角坐标系的位置如图所示. （1）分别写出点A，B，C的坐标. （2）连接AB，BC，CA，判断△ABC的形状并说明理由. 22．如图， 的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知 ， ， . （1）画出 关于y轴对称的 ，且点A的对应点为 ，点B的对应点为 ，点C的对应点为 ； （2）在（1）的条件下， ， ， 的坐标分别是　 　，　 　，　 　； （3）请直接写出第四象限内以 为边且与 全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标，这点的坐标为　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：点（-3，-2）关于x轴的对称点的坐标为：（-3，2）． 故答案为：C． 【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征可得答案。 2．【答案】A 【解析】【解答】根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变 【分析】根据关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标变为原来的