5.1 矩形 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级下册5.1 矩形 一、选择题 1.矩形不一定具有的性质是( ) A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角相等 2.要使 ABCD成为矩形,需要添加的条件是( ) A . AB=BC B . AC⊥BD C . ∠ABC=90 D . ∠ABD=∠CBD 3.在平面直角坐标系中,已知四边形 是矩形,点 , , ,则这个矩形的面积为( ) A . B . C . D . 4.下列说法正确的是( ) A . 平行四边形是矩形 B . 矩形是平行四边形 C . 矩形的对角线互相垂直 D . 矩形的对角线不一定相等 5.下列命题是假命题的是( ) A . 矩形的对角线互相平分且相等 B . 一次函数 的图象不经过第四象限 C . 若 , 则 D . 若点 , 在直线上,则 6.如下图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120 ,AB=2.5,则这个矩形对角线的长是( ) A . 2.5 B . 5 C . 6 D . 7.5 7.依次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( ) A . 菱形 B . 对角线相等的四边形 C . 矩形 D . 对角线互相垂直的四边形 8.如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,点E,F分别是OD,OC的中点.如果AC=10,BC=8,那么EF的长为( ) A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AC交BC于E,∠ADB:∠CDB=2:3 ,则∠BDE度数为( ) A . 18 B . 20 C . 30 D . 45 10.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,AB=6cm,BC=8cm,则 AEF的周长是( ) A . 14cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm 11.下列语句中真命题有( ) ①对角线相等的四边形是矩形;②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;④对角线互相垂直的四边形四边中点所连成的图形为矩形;⑤一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形;⑥如果直角三角形的两边为5,12,那么斜边一定是13;⑦在 ABC中,若,则 ABC是直角三角形. A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 二、填空题 12.如图:在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOB=60 ,AC=16,则图中长度为8的线段有_条.(填具体数字) 13.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是_. (写出一种即可) 14.如图,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15 ,则∠COF=_ . 15.在矩形ABCD中,AB=4,AD=9点F是边BC上的一点,点E是AD上的一点,AE:ED=1:2,连接EF、DF,若EF=2 ,则CF的长为_。 三、解答题 16.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,如果∠ADB=60 ,求∠E的度数. 17.已知:O是矩形ABCD对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点,AE=BF=CG=DH,求证:四边形EFGH为矩形 18.如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长,交DC的延长线于点F,且AF=AD,连接BF,求证:四边形ABFC是矩形. 19.如图,有一架秋千,当它静止在的位置时,踏板离地的垂直高度为m,将秋千往前推送水平距离为3m时到达的位置,此时,秋千的踏板离地的垂直高度为m,秋千的绳索始终保持拉直的状态.求秋千的长度, 20.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是BC的中点,连接AC,DE,AC=AB,DE∥AB.求证:四边形AECD是矩形. 学科网(北京)股份有限公司 $$