第一章勾股定理单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元复习题 一、单选题 1．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，14，15 2．如图，在中，，，，则边的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 3．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（　　） A． B． C． D．，， 4．如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（　　） A．8条 B．6条 C．7条 D．4条 5．等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（　　） A．12 B．7 C．5 D．6 6．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 7．如图，在中，，，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，则的值为（　　） A．1 B．2.4 C．3 D．2.5 8．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（　　） A．8米 B．10米 C．13米 D．14米 9．我图古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺 ）意思为：如图，有一个边长为1丈的正方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面．则这根芦苇的长度是（　　） A．5尺 B．10尺 C．12尺 D．13尺 二、填空题 10．如图，小明想要测量学校旗杆AB的高度，他发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，从而测得绳子比旗杆长a米，小明将这根绳子拉直，绳子的末端落在地面的点C处，点C距离旗杆底部b米（ ），则旗杆AB的高度为　 　米（用含a，b的代数式表示）. 11．在Rt△ABC中，∠C=90°．若AB=41，AC=9，则BC=　 　； 12．如图，AD是 的中线， ，把 沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果 ，那么线段BE的长度为　 　. 13．如图，四边形 中， 是对角线， 是等边三角形， 若 ，则 　 　． 三、解答题 14．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长． 15．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，AD＝16，求AB的长． 16．小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC＝40米，AB＝30米．出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？ 17．如图，点O是位于东西海岸线的一个港口，A，B两艘客轮从港口O同时出发，A客轮沿北偏东75°航行，航速是每小时18海里，B客轮沿北偏西15°方向航行，航速是每小时24海里，请计算3小时之后两客轮之间的距离． 四、综合题 18．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．请回答下列问题： （1）AF＝　 　； （2）试求线段DE的长度． 19．如图1，矩形的四边上分别有E，F，G，H四点，顺次连接四点得到四边形．若，则四边形为矩形的“反射四边形”． （1）请分别在图2、图3中画出矩形的“反射四边形”； （2）若，，请计算图3中“反射四边形”的周长． 20．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 河边原有两个取水点 其中 由于某种原因，由 到 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 在同一条直线上），并新修一条路 测得 千米， 千米， 千米. （1）问 是否为从村庄 到河边的最近路.请通过计算加以说明； （2）求新路 比原路 少多少千米. 21．如图，在 中， 是 边上一点，连接 ，若 ， ， ， . （1）求 的度数. （2）求 的长. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵32+42=9+16=25=52，∴以3、4、5为边长的三角形是直角三角形，故此选项不符合题意； B、∵52+122=25+144=169=`132，∴以5、12、13为边长的三角形是直角三角形，故此选项不符合题