河南省郑州市管城回族区 2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

第 1页（共 8页） 2023-2024 学年第一学期期末学情调研七年级数学试卷 第 2页（共 8页） 第 3页（共 8页） 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） DDDCD CDBDA 二．填空题（共 5 小题） 11．请你对“0.8a”赋予一个实际含义： 练习本每本 0.8元，小明买了 a本，共付款 0.8a元（答案不唯一） ． 12．如图，将五边形 ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形 ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小， 理由为 两点之间，线段最短 ． 13．小军在解关于 x的方程 去分母时，方程左边的﹣1没有乘 10，因而求得方程的解为 x＝4，则这个方 程的正确解为 x＝﹣5 ． 14．如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：3，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，∠AOB＝ 144° ． 15．如图，有公共端点 P的两条线段 MP，NP组成一条折线 M﹣P﹣N，若该折线 M﹣P﹣N上一点 Q把这条折线分成 相等的两部分，我们把这个点 Q叫做这条折线的“折中点”，已知 D是折线 A﹣C﹣B的“折中点”，E为线 AC的中 点，CD＝1，CE＝3，则线段 BC的长为 8或 4 ． 三．解答题（共 7 小题） 16．（1）计算： 72) 3 1(9 32  ； （2）解方程： ． 【解答】解：（1）原式＝16； （2）2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝6， 4x﹣2﹣15x﹣3＝6， 4x﹣15x＝6+2+3， 第 4页（共 8页） ﹣11x＝11， x＝﹣1． 17．先化简，再求值： ，其中 ． 【解答】解： ＝5x2+xy﹣4x2+ xy ＝x2+ xy， ∵（3﹣y）2+|x+ |＝0， ∴3﹣y＝0，x+ ＝0， ∴y＝3，x＝﹣ ， 当 时，原式＝（﹣ ）2+ ×（﹣ ）×3 ＝ ﹣ ＝﹣2． 18．如图 1是由小正方体搭成的几何体． （1）图中已画出从正面看到的形状图，请你利用图 2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图； （2）增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与图 2 方格中所画的形状图相同，则搭这样的 一个几何体最多增加 2 个小立方块． 【解答】解：（1）如图所示： 第 5页（共 8页） （2）如图所示， 增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与图 2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几 何体最多增加 2个小立方块． 故答案为：2． 19．小明家买了一辆轿车，他连续 10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以 20km为标准，超过或不足部分分别用正 数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）： +3，+1，﹣2，+9，﹣8，+2，﹣4，+5，﹣3，+2． （1）请计算小明家这 10天轿车行驶的路程； （2）若该轿车每行驶 100km耗用汽油 7L，且汽油的价格为每升 8元，请估计小明家一个月（按 30天算）的汽油费 用． 【解答】解：（1）3+1﹣2+9﹣8+2﹣4+5﹣3+2＝5（km） 20×10+5＝205（km）， 答：小明家这 10天轿车行驶的路程为 205km． （2）205×3÷100×7×8＝344.4（元）， 答：估计小明家一个月（按 30天算）的汽油费用为 344.4元． 20．某班举行了“庆祝建党 90周年知识竞赛”活动，班长安排张小明购买奖品，如图两幅图是张小明买回奖品时与班 长的对话情况： 请根据图 1、图 2的信息，解答下列问题： 第 6页（共 8页） （1）张小明买了两种笔记本各多少本？（说明：要求列一元一次方程解决问题） （2）请你解释为什么班长说不可能找回 68元钱． 【解答】解：（1）设买 x本 5元的笔记本，则买（40﹣x）本 8元的笔记本， 依题意得，5x+8（40﹣x）＝300﹣68+13， 解得 x＝25， 则 40﹣x＝15（本）． 答：张小明买了 5元的笔记本 25本，8元的笔记本 15本； （2）设买 x本 5元的笔记本，则买（40﹣x）本 8元的笔记本， 根据题意，得 5x+8（40﹣x）＝300﹣68， 解得 x＝ ， 不是整数， 故不能找回 68元． 21．某单位在 2月份期间组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 3000元/人， 两家旅行社同时都对 10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七折优惠；而乙旅行社是免去一位带 队员工的费用，其余员工八折优惠． （1）若设参加旅游的员工共有 x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为 2100x 元，乙旅行社的费用为 （2400x ﹣2400） 元；（用含 x的代数式表示并化简） （2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共 40名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社