2024年中考数学一轮复习课件 一元一次不等式（组）及其应用

一元一次不等式（组）及其应用 知识点1　不等式的基本性质 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向① 　不变 ⁠，即：若a＞b，则a±c② 　＞　⁠b±c 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向③ 　不变　⁠， 即：若a＞b，c＞0，则ac④ 　＞　⁠bc（或⑤ 　＞　⁠​） 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向⑥ 　改变　⁠， 即：若a＞b，c＜0，则ac⑦ 　＜　⁠bc（或⑧ 　＜　⁠​） 不变 ＞ 不变 ＞ ＞ ⁠​ 改变 ＜ ＜ ⁠​ 【提分小练】 1.已知a＜b＜0，用“＞”或“＜”填空： （1）－ 　＞　⁠－； （2） 　＞　⁠； （3）2a－1 　＜　⁠2b－1； （4）a 　＞　⁠a＋b. ＞ ＞ ＜ ＞ 知识点2　一元一次不等式的概念及其解法 概念 只含有⑨ 　一　⁠个未知数，未知数的最高次数是⑩ 　1　⁠的不等式 解法 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 解集 表示 x＜a ⁠ ⁠ ⑪ 　x＞a　⁠ ⁠ ⁠ ⑫ 　x≤a　⁠ ⁠ ⁠ ⑬ 　x≥a　⁠ ⁠ ⁠ 一 1 x＞a x≤a x≥a 【提分小练】 2.解下列不等式： （1）2x－5＞3x＋4； 解：移项，得2x－3x＞4＋5. 合并同类项，得－x＞9. 系数化为1，得x＜－9. （2）－＞. 解：去分母，得8x＋4－3＋3x＞4. 移项、合并同类项，得11x＞3. 系数化为1，得x＞. 知识点3　一元一次不等式组的解法及解集表示 类型（a＞b） 在数轴上表示 口诀 解集 ⁠ ⁠ 同大取大 ⑭ 　x＞a　⁠ ⁠ ⁠ 同小取小 x＜b ⁠ ⁠ 大小小大取中间 ⑮ 　b＜x＜a　⁠ ⁠ ⁠ 大大小小取不了 无解 x＞a b＜x＜a 【提分小练】 3.不等式组的解集为（　A　） A.－3≤x＜－1 B.－3＜x≤－1 C.x＞1 D.x≤－3 A 4.不等式组的最大整数解为 　1　⁠. 1 知识点4　不等式（组）的实际应用 找 找出题目中的不等关系，正确理解表示不等关系的关键词的意义，例如，“至少”（≥）、“最多”（≤）、“不低于”（≥）、“不高于”（≤）、“不大于”（≤）、“不小于”（≥）等 设 设未知数 列 根据不等关系，列出不等式（组） 解 解不等式（组） 答 根据题意作答（要注意所取值要符合实际意义，例如，人数必须为正整数，当x表示人数且x≥3.5时，x的最小值为4，即至少有4人） 【提分小练】 5.某品牌护眼灯每个进价为240元，商店以每个320元的价格出售.“五一”期间，该商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 　32　⁠元. 32 命题点1　不等式的性质 1.已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　D　） A.a－1＜b－1 B.－2a＞－2b C.a＋1＜b＋1 D.ma＞mb D 考点训练 命题点2　解一元一次不等式（组） 2.（2022·遵义）关于x的一元一次不等式x－3≥0的解集在数轴上表示为（　B　） A.⁠ ⁠ B.⁠ ⁠ C.⁠ ⁠ D.⁠ ⁠ 3.不等式组的解集在以下数轴上表示正确的是（　B　） A.⁠ ⁠ B.⁠ ⁠ C.⁠ ⁠ D.⁠ ⁠ B B 4.（2022·铜仁）不等式组的解集是 　－3≤x＜－1　⁠. 5.若关于x的不等式组的解集是x＜a－4，则a的取值范围是 　a≥－3　⁠. 6.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 　a≥2　⁠. －3≤x＜－1 a≥－3 a≥2 解： 解不等式①，得x≥－1. 解不等式②，得x＜2， ∴原不等式组的解集为－1≤x＜2. 该不等式组的解集在数轴上表示如下： 7.（2022·毕节）解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 8.（2023·贵州）已知A＝a－1，B＝－a＋3.若A＞B，求a的取值范围. 解：由题意，得a－1＞－a＋3， 解得a＞2. 9.从不等式：2x－1＜5，3x＞