第一章三角形的证明单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元复习题 一、单选题 1．下列各组数，为直角三角形三边长的是（　　） A．1，1，2 B．3，4，5 C．，， D．，， 2．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（　　） A．7 B．9 C．9或12 D．12 3．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，为直线CD上的一点，已知线段，则线段PB的长度为（　　） A．16 B．8 C．6 D．4 5．如图， ， 垂直平分线段 于点D， 的平分线交 于点E，连接 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　　） A． B． C．1 D．1.5 7．如图，在四边形ABCD中， ， ， ， .分别以点A，C为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（　　） A． B．4 C．3 D． 8．已知一个等腰三角形有一个角为50，则顶角是（） A．50° B．80° C．50°或80° D．不能确定 9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 二、填空题 10．在直角 中， ， 平分 交 于点D，若 ，则点D到斜边 的距离为　 　． 11．△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O，交AB于M，交AC于N，且MN∥BC，若AB=12cm，AC=18cm，则△AMN周长为　 　． 12．如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则　 　． 13．已知：如图，∠ABC＝40°，点P是射线BC上一动点，把△ABP沿AP折叠，B点的对应点为点D，当直线AD垂直于BC时，∠ABD＝　 　°. 三、解答题 14．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，联结BD并延长，交AC的延长线干点E，求∠ADE的度数． 15．如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BC⊥AC)，然后测得∠A＝30°，∠ADB＝120°，AD＝60 m．求DC的长． 16．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，有AB，CD，EF，GH四条线段，端点都在格点上，你能选取其中三条线段组成一个直角三角形吗？请说明理由． 17．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD. 求证：AD平分∠BAC. 四、综合题 18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，AB的垂直平分线MN交AD于点O，连接BO并延长交AC于点E，AH⊥BE，垂足为H． （1）求证：△ABD≌△BAH； （2）若∠BAC=30°，AE=2，求BC的长； （3）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D是AC上的一点，且∠ABD=20°，若BC=6，请你直接写出AD的长． 19．如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE． （1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长； （2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数． 20．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC. 求证： （1）AB＝DC； （2）AD∥BC. 21．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 　 　，射线AE是∠DAC的 　 　； （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 22．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形. （1）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长； （2）求证：PC⊥CF. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：、，， ， ∵1，1，2不能作为直角三角形的三边长， 故A选项不符合题意； B、，， ， ∴3，4，5能作为直角三角形的三边长， 故B选项符合题意； C、，， ， ∴4，5，6不能作为直角三角形的三边长， 故C选项不符合题意；