四 正比例与反比例-【探究学案】2023-2024学年六年级下册数学同步训练（北师大版）

四 正比例与反比例 第1课时 变化的量 。基础广场。 1.说一说，一个量怎样随另一个量变化而变化？ (1)王叔叔骑自行车从家去公司，他的速度和时间。速度越快，时间越( (2)一张桌子的单价一定，购买的数量和总价。购买的数量越多，总价越( 2.在商场的花布柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。 米数m 2 3 总价/元 8.2 16.4 24.6 32.8 上表中的两种量为花布的( )和( )。( )随着( )的变化而变 化，米数增大，总价随着( ):米数减少，总价也随着( ）。 3.如图是北京某天的气温变化情况。 (1)这一天北京的最高气温是( )℃，最低气 气温/℃ 12 温是( )℃。 10 (2)图中什么时间范围内气温在升高？什么时间 6 范围内气温在降低？ 2 4日 81012141618202224时间/时 (3)10时的气温与其他哪个时间相同？20时呢？ 。探究乐园。 4.声音在空气中的传播速度（米秒）与温度T(℃)的关系如表： 温度T(℃) 0 5 10 15 20 速度（米秒） 331 334 337 340 343 (1)声音在空气中的传播速度随温度的升高而增加，温度每升高5℃，传播速度就增加 ()米/秒，传播速度（米/秒）与温度T(℃)之间的关系是v=331十()T。 (2)求当T=35时声音在空气中的传播速度。 30 数学·六年级下·BS 第2课时 正比例(1) 。基础打广场。 1. 乐乐看《寓言童话》的时间和页数如下表。 看的天数天 2 看的页数页 25 50 75 100 125 (1)表中( )和( )是两种相关联的量，看的页数的多少是随着 ( )的变化而变化的。 (2)看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是( ),这个比值表示 ( )。 (3)因为看的页数和看的天数的比值一定，所以看的页数和看的天数( )正比例。（填 “成”或“不成”》 2.一辆汽车匀速行驶，其行驶的路程和耗油量如下表。 路程，km 25 50 80 100 耗油量 2 4 6.4 8 (1)表中有( )和( )这两个变化的量，( )随着( )的增大而增大。 (2)写出耗油量和路程的比，并求出比值。这个比值表示什么？ (3)耗油量和路程是不是成正比例？说说你的理由。 3.李阿姨把家里去年4个月的用水情况做了如下统计，已知每吨水的水费一定。 (1)请你把下表填完整。 (2)每月的水费和用水量成正比例吗？说 月份 7 8 9 10 明理由。 用水量/八 15 16 12 9 水费/元 42 44.8 ·探究乐园· 4.每天下午5时大自然超市的蔬菜都会打折销售。购买土豆的总价和质量成正比例吗？为 什么？ 土立2元斤 5斤以上，八 探究学案 31 第3课时 正比例(2) 。基础广场。 1.填一填。 )工作总量=工作效率，工作效率一定，( 工作时间 )和( )成正比例。 (2)如果铅笔的数量一定，铅笔的总价与铅笔的( )成正比例：如果铅笔的单价一定， 铅笔的总价与铅笔的( )成正比例。 (3)已知x与y成正比例，把表格补充完整。 2 5 10 成正比例关系的两个量在变 1.5 3 4.5 12 22.5 化时，这两个量的( )不变。 2.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 (1)一个人的年龄和体重。 (2)比例尺一定，图上距离和实际距离。 3.李师傅修建一条长380m的篱笆。请将他的计划表填写完整并回答下列问题。 已经修的米数 20 40 60 80 剩下的米数 360 (1)剩下篱笆的长度随着已修篱笆长度的变化而变化吗？变化过程中什么不变？ (2)已修的篱笆长度和剩下的长度成正比例吗？为什么？ 。探究乐园。 4.中国海军拥有的航空母舰上装有我国自主研究制造、目前世界上发射速度较快的火炮。 若每分发射180发炮弹，请填写下表。 时间分 1 2 3 发射总量发 180 360 (1)上表中的两种量( )正比例。（填“成”或“不成”） (2)用x表示发射时间，用y表示发射总量，它们的关系式是( 32 数学·六年级下·BS 第4课时1 画一画 ·基础广场。 1.参观人数与所付费用如下表，请完成下表并回答下列问题。 人数 0 2 3 4 5 28年用/元 2 费用元 0 20 16 (1)所付费用与参观人数( )正比例。（填“成”或“不成”） 1 8 (2)根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ 0 12345678910人数 (3)点(20,80)在这条直线上吗？这一点表示的含义是什么？ 2.一个平行四边形的高是10cm,平行四边形的底与面积之间的关系如图，请看图填空。 (1)平行四边形的底与面积成( )比例。 面积/cn 60 (2)当平行四边形的底是3cm时，面积是( )cm。 50 40 (3)当平行