第一单元 圆柱与圆锥 综合复习&过关练习-【探究学案】2023-2024学年六年级下册数学同步训练（北师大版）

第一单元综合复习 思维导图。 上底面 J-8 日展开锅面 -6 面的旋转 下底面 圆柱的 表面积 SA=2Trh+2Tr 底面 侧面十 公式 S=rdh+2m()了 底面 =Ch+2m异) 定义：圆柱两个底面间 的距离叫作圆柱的高。 m 拼成 高 圆柱的 圆柱的 Va能=Sh 圆柱与圆锥 体积 测量方法： 认识 V=πr2h 公式 V=π（号）h 圆柱的两个底面是完全 相同的圆。 V=π（品h 圆柱的侧面是一个 曲面。 特征 圆柱有无数条高，且 高的长度都相等。 70-名-7 顶点 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱 的体积等于圆锥体积的3倍。 侧面 圆锥的 体积 V国=}Sh 底面 Vg=}πrh 定义：从圆锥的顶点到底 面圆心的距离是圆雏的高。 公式 V=青π（经）h 测量方法： 平板和底面一样平 V#=π(2朵h 高 圆锥的 认识 底面放平 圆锥的底面是一个圆。 圆锥的侧面是一个 曲面。 特征 圆锥只有一条高。 08 数学·六年级下·BS 易错集训一 易错点1 求圆柱表面积时，不清楚要求的是哪些面 1.做一节长6m,底面直径为0.4m的圆柱形铁皮烟囱，至少要用多少平方米的铁皮？ 2.工人师傅给一个无盖的圆柱形木桶外表面涂油漆，木桶的底面直径是6dm,高是8dm,涂 油漆的部分是多少平方分米？ 易错点2 在求实际物体的容积时，忽视了容器壁的厚度 3.一个圆柱形玻璃鱼缸是由厚1.5cm的钢化玻璃制成的，从外面量，底面周长是135.02cm, 高是51.5cm。这个圆柱形玻璃鱼缸的容积是多少升？ 易错点3 不能灵活运用圆柱和圆锥体积间的关系解决问题 4.如图，根据圆柱和圆锥体积间的关系填一填。（单位：cm) 2 2 剪 ② ④ (1)圆锥体积是( )号圆柱体积的3，与圆锥体积相等的是( )号圆柱。 (2)①号圆柱体积是②号圆柱体积的( )倍，是③号圆柱体积的()倍。 探究学案 09 第一单元过关练习 1.填一填。 (1)6.8m2=( )dm2 7300cm2=( )dm2 9.4L=( )mL 9000mL=( )cm3=( )dm' (2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。 ①如果圆锥的体积是12dm3,那么圆柱的体积是( )dm3. ②如果它们的体积之和是12dm,那么圆锥的体积是()dm,圆柱的体积是( )dm' ③如果它们的体积相差12dm,那么圆锥的体积是()dm,圆柱的体积是( )dm。 (3)用一张长12cm、宽5cm的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )cm2. (4)一个正方体的体积是216cm,一个圆锥的底面直径和高都等于该正方体的棱长，这个 圆锥的体积是( )cm3。 (5)如图，把一个高6cm的圆柱转化成长方体后，表面积增加了 48cm。这个圆柱的底面半径是()cm。 2.选一选。 (1)以右图三角形的短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体 3cm 积是()cm2. 4cm A.50.24 B.37.68 C.150.72 (2)如图，将一个长方形分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱甲和 乙，它们的侧面积相比，()。 A.甲>乙 B.甲=乙 C.甲<乙 3.(1)计算下面圆柱的表面积和体积。 (2)计算下面圆锥的体积。 1.5cm 10 数学·六年级下·BS 4.有圆柱和圆锥若干个，放入盛有同样多水的圆柱形容器中（如图），用“排水法”测量它们的 体积。请仔细观察，思考后填空。（圆锥相同） (1)一个圆柱和一个圆锥的体积比是( )。 (2)测得一个圆柱的体积是( )dm3。 5.一种罐头盒，用铁皮做成圆柱形（如图）。 (1)做一个这样的罐头盒，需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计） 12cm 净含量 1.1L (2)在商标纸上印着“净含量1.1L”,请问是否符合实际情况？ 6.下图是实验小学航模组的同学用木材做的一个火箭模型（单位：dm),已知每立方分米木 材重0.8kg,这个火箭模型重多少千克？ 沿 7.如图，有一个高9cm,容积为630mL,的圆柱形容器A,里面装满了水。现在把长15cm的 圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A 中拿走后，A中的水的高度只有6cm,求圆柱B的体积。 探究学案11参考答案 ,5-5新m) 4(10位0(293 4答案不用一，如 230,38+5L.5=254.34m) 第一单元过关练习 E0140=80t64 一图柱与国锥 第5深时题柱的体粮1 1.(16803行a46m09 0150m41120 第1漾时壶的整转1) 1.(1》2t2为rr6 (213所3B615 1604t0=2094140 1,411,4兰3图性图维(01周自 (2945,24第368 (3143565504 51×9÷5一27×14-5 4