1.3 解直角三角形同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级下册1.3 解直角三角形 一、选择题 1.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点， ，则⊙O的半径等于（   ） A . 4             B . 3             C . 2             D .               2. 正比例函数y=kx的图象经过点（3，2），则它与x轴所夹锐角的正弦值是（　　） A .              B .              C .              D .               3.△ABC中，已知∠A=30°，AB=2，AC=4，则△ABC的面积是（　　） A .              B . 4             C .              D . 2              4.在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则cosB的值是（ ） A . 3             B .                C . 3               D . 2                5.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， ，AE=3，则tan∠DBE的值是（ ） A .              B . 2             C .              D .               6.如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（   ） A . 3             B .              C . 4             D .               7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是（　　） A . ∠B=60°             B . a=5              C . b=5             D . tanB=              8.如图，河堤横断面迎水坡AB的破壁是1:，堤高BC=12cm，则坡面AB的长度是（　　） A . 15cm             B . 20cm                      C . 24cm             D . 10cm              9.如图，某侦察机在空中A处发现敌方地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC=4500米，tanα= ，则飞机到目标B的水平距离BC为（　　） A . 5400米             B . 5400米             C . 5600米             D . 5600米              10.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　） A . 30海里             B . 30海里              C . 60海里             D . 30海里              11.小明和好朋友一起去三亚旅游，他们租住的酒店AB坐落在坡度为i＝1：2.4的斜坡CD上，酒店AB高为129米．某天，小明在酒店顶楼的海景房A处向外看风景，发现酒店前有一座雕像C（雕像的高度忽略不计），已知雕像C距离海岸线上的点D的距离CD为260米，雕像C与酒店AB的水平距离为36米，他站在A处还看到远处海面上一艘即将靠岸的轮船E的俯角为27°．则轮船E距离海岸线上的点D的距离ED的长大约为（   ）米．（参考数据：tan27°≈0.5，sin27°≈0.45） A . 262             B . 212             C . 244             D . 276              12.如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（   ） A . 18cm2             B . 12cm2             C . 9cm2             D . 3cm2              二、填空题 13.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是_____cm.   14