第六章反比例函数单元复习题2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元复习题 一、单选题 1．下列各点在反比例函数的图象上的点是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（　　） A． B． C． D． 3．当压力时，物体所受的压强p（单位：）关于受力面积S（单位：）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．对于反比例函数 ，下列说法中不正确的是（　　） A．点 在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C． 随 的增大而减小 D．当 时， 随 的增大而减小 5．若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣ 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 6．定义新运算：a※b= ，则函数y=3※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．已知反比例函数的图象经过点P（1，－2），则这个函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 8．已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=-图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．无法确定 9．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线 （x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 10．若M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（2，y3）三点都在函数y= （k＜0）的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y2＞y1＞y3 二、填空题 11．反比例函数 （k是常数，k≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而　 　.（填“增大”或“减小”） 12．如图，直线 与x轴交于点B，与双曲线 （x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线 交于点C.且AB＝AC，则k的值为　 　. 13．点、、在双曲线上，则、、的大小关系为　 　.（用”<”将、、连接起来） 14．如图，已知点 、 在双曲线 上， 轴于点 ， 轴于点 ， 与 交于点 ， 是 的中点，若 的面积为 ，则 的值等于　 　． 三、解答题 15．如图，点A在反比例函数 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 的图象于点B，点C在y轴上，若 的面积为8，求k的值． 16．已知函数y=2y1﹣y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式． 17．已知反比例函数y=﹣ （1）说出这个函数的比例系数； （2）求当x=﹣10时函数y的值； （3）求当y=6时自变量x的值． 18．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽从甲袋中随机取出一个小球，记下标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，且设点P的坐标（x，y）． （1）请用列表或树状图表示出点P可能出现的所有坐标； （2）求点P（x，y）在反比例函数y＝图象上概率． 四、综合题 19．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字-1，1，2，第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回)，得到的数字作为点Ｍ的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点Ｍ的纵坐标y。 （1）用列表法或画树状图法，列出点M(x，y)的所有可能结果。 （2）求点M(x，y)在反比例函数y= 的图象上的概率。 20．如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 与原点 重合，点 在 轴的正半轴上，点 在函数 的图象上，点 的坐标为 . （1）求 的值. （2）将点 沿 轴正方向平移得到点 ，当点 在函数 的图象上时，求 的长. 21．如图，直线y＝ x+b与y轴交于点A（0，4），与函数y＝ （k＞0，x＜0）的图象交于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，使顶点B，D落在x轴上（点D在点B的右边），BD与AC交于点E. （1）求b和k的值； （2）求顶点B，D的坐标. 22．函数的图象可以由函数的图