5.1.2垂线同步练习2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.1.2垂线 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学下册 一、单选题 1．下列选项中，过点画直线的垂线，三角尺的摆放方式正确的是（    ） A． B．   C．   D．   2．如图，下列线段中，长度最短的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，射线，则射线表示的方向是（　　） A．南偏西 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏东 4．如图，O是直线l上的一点，作射线OA、OB，∠AOB=90°，则图中∠1与∠2的数量关系是（ ） 5．如图，在三角形中，，，点可以在直线上自由移动，的长不可能是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，，于D，则下列结论中，正确的个数为（    ） ①：②与互相垂直；③点C到的垂线段是线段；④点A到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点C到的距离：⑥线段的长度是点D到的距离． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 7．下列三个日常现象： 8．如图，三角形ABC中，．    （1）点B到直线AC的距离是线段 的长度； （2）三条边AB、BC、AC，边 最长，理由是 ． 9．如图，直线与相交于点O，，，则等于 ． 10．如图，，垂足为C，若，则点A到的距离为 ． 11．如图，，，，．点到直线的距离 ，到直线的距离是 ． 三、解答题 12．如图，，，垂足为，经过点．求、的度数． 13．如图，所有小正方形的边长都为1，点、、均在格点上． (1)过点画线段的垂线，垂足为； (2)线段的长度是点到直线 的距离； (3)比较线段、的大小关系（用“<”连接）． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，． (1)若，判断ON与CD的位置关系．请将下面的解题过程补充完整，在括号内填写理由． 解：ON______CD．理由如下： 因为，所以______°． 所以______． 又因为，所以______（等量代换）， 即． 所以__________（__________）． (2)若，求的度数． 15．如图，直线，相交于点，． (1)若，试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 16．如图是一条河是河边外一点，是河边上一码头．    (1)若要从走到码头，请在图1中作出最短路线示意图． (2)现欲用水管从河边将水引到处，请在图2上作出所需水管最短的铺设方案． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7． 8． 垂线段最短 9．/30度 10．4 11．9 12．， 13．（1）解：如图，即为所求； （2）解：线段的长度是点到直线的距离， 故答案为：； （3）解：由垂线段最短可知：． 14．(1)⊥，90，，，，垂直的定义 (2) 15．(1) (2) 16．（1）解：根据题意画出图，如图所示：   ； （2）解：根据题意画出图如图所示：   ． 答案第6页，共7页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$