27.2相似三角形同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2相似三角形 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．“相似三角形”与“全等三角形”有许多共同点，我们在学习“相似三角形”时，常常与“全等三角形”的相关知识对比进行学习，这种学习方式体现的数学思想是（    ） A．类比思想 B．分类思想 C．方程思想 D．数形结合思想 2．下列条件中的两个等腰三角形不一定相似的是（    ） A．都含有角 B．都含有的角 C．都含有的角 D．都含有的角 3．如果点是的重心，是边的中点，那么的值为（　　） A．2 B． C． D． 4．如图，在中，，，若的周长为4，则的周长为（    ） A．5 B．6 C．9 D．12 5．如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（   ） A．平分 B． C． D． 6．如图，在中，两条中线、相交于点O，则（　　） A． B． C． D． 7．在直角坐标平面内，一点光源位于处，线段垂直于x轴，D为垂足，，则的长为（    ）． A． B．3 C．4 D． 8．如图，中，，，，，点是边上的一个动点，连接，当是直角三角形时，的值是（    ）    A．2或 B． C．3或 D．3 9．如图，平面内三点A、B、C，AB=8，AC=6，以BC边为斜边在BC右侧作等腰直角三角形BCD，连接AD，则的最大值是（    ） A．98 B．100 C．72 D．70 10．如图，中，，，，，O为的中点，若点D为直线下方一点，且与相似．则下列结论： ①若，与相交于点E，则点E不一定是的重心。 ②，则的最大值为； ③若，，则的长为； ④若，则当时，． 其中正确的为（    ） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 11．如图，，，那么与的相似比为 ．    12．在 和 中，如果 ，， ，，那么这两个三角形是否相似？答： ，理由是 ． 13．已知，，若，则 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，，，则点坐标为 ． 15．在菱形中，，点是对角线的中点，点从点出发沿着边按由的路径运动，到达终点停止，当以点、、为顶点的三角形与相似时，则线段的长为 ． 三、解答题 16．如图，四边形ABCD中，，，，延长两腰交于点O，，交于E，，求的长．    17．小明下学途中遇到一棵大树，于是他想利用现有的长度为的小尺测量这棵树的高度．如图，小明笔直站立，把手臂水平向前伸直，将小尺竖直举起，瞄准小尺的两端，，然后不断调整站立的位置，在点处时恰好能看到该大树的顶端和底部．（图中所有点均在同一平面，点，，在同一条直线上．）经测量，小明的手臂长，点到树底端的距离，求大树的高度． 18．如图，，，，射线于点，是线段上一点，是射线上一点，且满足． (1)若，求的长； (2)当时，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．B 5．D 6．A 7．A 8．A 9．A 10．A 11．/ 12． 两组角分别对应相等的两个三角形相似． 13． 14． 15．或 16． 17．大树的高度为． 18．(1)； (2)或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$