27.1 图形的相似 同步训练-2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.1 图形的相似 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．如果，那么的值是（    ） A． B． C． D． 2．下面几对图形中，相似的是（    ） A． B． C． D． 3．若线段，，则（    ） A． B．5 C． D．2 4．已知，那么下列等式中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（　　） A． B． C． D． 6．下列两个图形一定相似的是（     ） A．矩形 B．有一个内角为100°的等腰三角形 C．直角三角形 D．菱形 7．若四边形相似于四边形，且．若，则(    ) A． B． C． D． 8．如图，如果，则下列各式错误的是（    ） A． B． C． D． 9．在中，点、、分别在边、、上，连接、，如果，，且，那么的值是（   ） A．3 B． C．2 D． 10．如图，是线段的黄金分割点，四边形、四边形都是正方形，且面积分别为、，四边形、四边形都是矩形，且面积分别为、，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．线段的比例中项为 ． 12．已知是比例线段，若，则 . 13．如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的两矩形 （填“是”或“不是”）相似矩形. 14．已知五边形五边形，，，，，则 ． 15．如图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点．若，，，则 ． 三、解答题 16．若，求的值． 17．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比．如图，是线段上一点，若，且满足，则称是线段的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长米，主持人从舞台侧进入，他至少走多少米，恰好站在舞台的黄金分割点上？ 18．如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点，若，， (1)的值为________； (2)求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．A 5．A 6．B 7．A 8．A 9．C 10．B 11． 12． 13．不是. 14． 15． 16． 17．米 18．(1)1 (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$