命题点4 一次函数表达式的确定及图象的变换（必考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点4 一次函数表达式的确定及图象的变换（必考） 江西数学 数学 1 会运用待定系数法确定一次函数的表达式. 2 要点归纳 1.一次函数表达式的确定（待定系数法） （1）设一次函数表达式为 ； （2）用图象上的点 ， 的横、纵坐标分别去替换函数表 达式中的 和 ，得到二元一次方程组 （3）解方程组，求出 ， 的值； （4）将 ， 代入所设表达式即可. 简记为： 3 2.两条直线的位置关系 位置 关系 两直线相交 两直线平行 两直线重合 两直线垂直 系数 关系 且 且 图象 4 3.一次函数图象的平移（要点： 不变） 平移前 表达式 平移方式 平移后表达式 简记 向左平移 个单位长度 左①____ 右②____ 向右平移 个单位长度 向上平移 个单位长度 等号右边整 体上③____ 下④____ 向下平移 个单位长度 加 减 加 减 5 4.一次函数图象的对称 原表达式 对称方式 , 的变化 变换后表达式 关于 轴对称 变为相反数 ，即 关于 轴对称 变为 ⑤________ 关于原点对称 , 变为 ⑥________ ,即 相反数 相反数 6 随堂练习 1.在平面直角坐标系 中，有点 ，点 . （1）若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为___； （2）若一次函数 的图象经过点 ，则 的值为___； （3）若一次函数 的图象经过点 ，则 的值为___； 3 2 4 7 （4）若一次函数的图象经过 ， 两点，求该一次函数的表达式. 【自主解答】 解：设该一次函数的表达式为 ，由其图象经过 ， 两点，代入得 解得 该一次函数的表达式为 . 8 【拓展设问1】 若直线 ，且经过点 ，则直线 的函数表达 式为_ __________； 9 【拓展设问2】 若直线 与直线 垂直，且经过原点 ，则直线 的函 数表达式为_ ________. 10 第2题图 2.（北师八上P88习题4.4第4题改编）如图，直线 过原点 和点 . （1）将直线 向右平移1个单位长度后得到的直线 的函 数表达式 为_ __________; （2）将直线 向__________________________________________（填平 移方式）得到直线 ； （3）将直线 向上平移1个单位长度后得到的直线 的函数表达式 为_ __________; 左平移1个单位长度或者向上平移4个单位长度 11 变式1 直线 关于 轴对称的直线的函数表达式为_ ____________; 12 变式2 直线 关于原点对称的直线的函数表达式为_ __________; 13 变式3 若将 轴向上平移2个单位长度，则直线 在新的平面 直角坐标系中的函数表达式为_ __________. 14 $$