命题点3 分式方程及其解法（未单独考查，2022、2021、2019结合实际应用题考查）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程及其解法 （未单独考查，2022、2021、2019结合实际应用题考查） 江西数学 数学 1 能解可化为一元一次方程的分式方程． 2 要点归纳 1.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫作分式方程. 2.分式方程的解法：分式方程 整式方程 得解. 3.分式方程的增根与无解 （1）增根：是去分母后的整式方程的解，同时也使得分式方程的分母等于0； 3 例1 若关于 的分式方程 有增根，求 的值. 解：方程两边乘①________，解得 ②_______， 将分式方程转化 为整式方程， 求出 （未知字母表示） 方程有增根， 令③_______ ， ④___， 令最简公分母为 0，求出 的值 ⑤_ __________， ⑥___. 代入即可求出未知字母的值 4 （2）无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解. 例2 已知关于 的分式方程 .若原方程无解,则 ⑦____________;若原方程有增根,则 ⑧_ _____. 或 5 随堂练习 1.（人教八上P151例2改编）解方程： . 解：方程两边同乘 ，得 ， 去括号，得 ，解得 ， 检验：当 时， ， 则原分式方程的解为 . 6 2.已知 是关于 的分式方程. （1）若方程的解为2，则 的值为___； （2）若方程的解为正整数，当 为整数时， 的值为______； （3）若方程的解为负数，则 的取值范围为_ __________； （4）若方程有增根，则 的值为___； （5）若方程无解，则 的值为______. 4 3或4 0 2或0 7 $$