命题点11 二次函数图象与a、b、c的关系（10年2考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点11 二次函数图象与、、 的关系（10年2考） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.[2023贵州]已知，二次函数 的图象如图 所示，则点 所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 二次函数的图象的开口方向向上，对称轴在 轴的右侧， ， ， ， 在第四象限. √ 2 第2题图 2.[2023株洲]如图所示，直线 为二次函数 的图象的对称轴，则下列说法正 确的是( ) A. 恒大于0 B. ， 同号 C. ， 异号 D. 以上说法都不对 √ 3 3.（优质原创）已知二次函数 的图象具有如下特 征：①二次函数图象开口向下；②二次函数图象与 轴有两个交点；③二 次函数图象与 轴交于正半轴，则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.[2022毕节]在平面直角坐标系中，已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结 论： ； ； ； ； . 其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 5 第4题图 【解析】 二次函数 图象开 口向下， ， 对称轴为直线 ， ， 图象与 轴的交点在 轴的上方， ， ， 说法错误； ， ， ， 说法错误；由图象可 知点 关于直线 的对称点为 ， 当 时， ， 当 时， ， ， 说法错误； 抛物线与 轴有两个交点， ， ， 说法正 确；当 时， ， ， ， 说法正 确， 正确的为④⑤. 6 第5题图 5.[2021江西5题3分]在同一平面直角坐标系中，二次函数 与一次函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象可能是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 7 第6题图 6.[2014江西6题3分]已知反比例函数 的图象如图所 示，则二次函数 的图象大致为( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 8 B 强化提升练 第7题图 7.[2021杭州]在“探索函数 的系数 ， ， 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中 的四个点： ， ， ， .同学们探 索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这 些图象对应的函数表达式各不相同，其中 的值最大为 ( ) A. B. C. D. √ 9 第7题图 【解析】 由题图易知，经过 ， ， 三点的二次函数 开口向上， ；经过 ， ， 三点的二次函数图象 开口向上， ；经过 ， ， 三点的二次函数图象 开口向下， ；经过 ， ， 三点的二次函数图象 开口向下， ；即只需比较经过 ， ， 三点的二 次函数图象和经过 ， ， 三点的二次函数图象对应表达式的 值 即可.由二次函数图象的性质可知，抛物线开口向上时，开口越小， 值 越大，则易知图象经过点 ， , 时， 最大，把点 ， ， 代入 ，得 解得 ，即 的最大值为 . 10 $$