命题点10 二次函数的图象与性质（必考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点10 二次函数的图象与性质（必考） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 二次函数图象的基本性质 1.已知抛物线 与 轴交于点 ，则点 的坐标为_ _______. 2 2.抛物线 的顶点坐标为________. 3 3.[多解法·2023泰州]二次函数 的图象与 轴有一个交点 在 轴右侧，则 的值可以是_ __________________.（填一个值即可） （答案不唯一） 4 【解析】 解法一：（特殊值法）由题意知，二次函数图象与 轴正半轴 有一个交点，即任意代入 轴正半轴上一点可求出一个 值，如代入 ，可得 . 解法二：（性质法） 抛物线开口向上，则抛物线与 轴负半轴有交点 时，必与 轴正半轴有一交点， . 解法三：原函数的图象与 轴的交点，可以看作 与 的 图象交点， 的图象与 轴交于 ， ，且抛物线 开口向上， 当 时有一个交点横坐标大于0，即 . 5 第4题图 4.老师设计了接力游戏，用合作的方 式完成“求抛物线 的顶点坐标”，规则如下：每人只能 看到前一人给的式子，并进行一步 A. 只有丁 B. 乙和丁 C. 乙和丙 D. 甲和丁 计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：接力中，自 己负责的一步出现错误的是( ) √ 6 【解析】 ，故甲错误； ，故乙正确； ，故丙正确； 的顶 点坐标为 ，故丁错误. 第4题图 7 考向2 对称轴的理解与计算 5.求下列抛物线的对称轴： （1） _ ___________； （2） _ ___________； （3） _ ___________； 直线 直线 直线 8 （4） _ __________； （5）抛物线与 轴交于 ， _ __________； （6）抛物线与 轴交于 ， _ _________. 直线 直线 直线 9 考向3 对称轴的应用 6.[2021益阳]已知 是 的二次函数，下表给出了 与 的几对对应值： … 0 1 2 3 4 … … 11 3 2 3 6 11 … 由此判断，表中 ___. 6 10 第7题图 7.求下列二次函数的最值： （1） 有最____值，为_ ___； 大 （2） 有最____值，为_ ___； 小 （3）如图，已知二次函数 ，当 时，则函数 的最小值为_ ___，最大值为___. 5 11 第8题图 8.[2022日照改编]已知二次函数 的 部分图象如图所示，对称轴为直线 ，且经过点 . （1）二次函数图象与 轴的另一个交点坐标为_ _____； （2）若 ,则 的取值范围为_ _________. 12 9.[2023扬州改编]已知二次函数 ， 为常数，且 ， 则下列说法正确的是( ) A. 函数图象一定经过第一、二、四象限 B. 函数图象的对称轴可能在 轴左侧 C. 当 时， 随 的增大而减小 D. 当 时， 随 的增大而增大 √ 13 【解析】 ， 抛物线开口向上，对称轴为直线 ， 函数图象的对称轴不可能在 轴左侧，当 时， 随 的增大而减小，当 时， 随 的增大而增大， 当 时， 随 的增大而减小，当 时， 不一定随 的增大而增大； 抛物线与 轴交于正半轴, 函数图象一定不经过第三象限， 函数图 象可能经过第一、二、四象限. 14 10.[2023陕西]在平面直角坐标系中，二次函数 （ 为常数）的图象经过点 ，其对称轴在 轴左侧，则该二次函数有 ( ) A. 最大值5 B. 最大值 C. 最小值5 D. 最小值 【解析】 由题意可得 ，解得 ， ， 二次 函数 图象的对称轴在 轴左侧， 即 ， ， ， 二次函数有最小值为 . √ 15 11.已知抛物线 ，当 时， ，且当 时， 的值随 值的增大而增大，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【解析】 抛物线 ，当 时， ， ， ， 当 时， 的值随 值的 增大而增大， ，解得 ， 的取值范围是 . √ 16 12.[2022温州]已知点 ， ， 都在抛物线 上，点 在点 左侧，下列选项正确的是( ) A