命题点6 一次函数的实际应用（10年3考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点6 一次函数的实际应用（10年3考） 江西数学 数学 1 类型1 利润问题 1.[2023湘潭]我国航天事业发展迅速，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船成功发射.某玩具店抓住商机，先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件. （1）设每件玩具售价为 元，全部售完的利润为 元.求利润 （元）关 于售价 （元/件）的函数表达式； 解： ； 2 （2）当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航 天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的 用于支持某航模兴 趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好10000元，请问该商店 继续购进了多少件航天模型玩具？ 解： 设该商店继续购进了 件航天模型玩具， ， 解得 . 答：该商店继续购进了4000件航天模型玩具. 3 第2题图 2.[2018江西21题9分]某乡镇实施产业扶贫，帮助 贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季 节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场 销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏 本，且每天销售量 （千克）与销售单价 （元/ 千克）之间的函数关系如图所示. 4 第2题图 解：设 与 的函数关系式为 ， 将 、 代入，得 解得 与 的函数关系式为 ， 由 ，得 ， 的取值范围为 ； （1）求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围； 5 （2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 第2题图 解：设每天销售获得的利润为 元， 则 ， , ， 当 时， 取得最大值，最大值为1210， 当该品种的蜜柚定价为19元时，每天销售获得 的利润最大，最大利润是1210元； 6 第2题图 （3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由. 解：不能销售完这批蜜柚，理由如下： 由（2）知，当获得最大利润时，定价为19元/千克， 则每天的销售量为 （千克）， 保质期为40天， 总销售量为 （千克）， 又 ， 不能销售完这批蜜柚. 7 3.[2023株洲]某花店每天购进16支某种花，然后出售，如果当天售不完， 那么剩下的这种花进行作废处理.该花店记录了10天该种花的日需求量（ 为正整数，单位：支），统计如下表： 日需求量 13 14 15 16 17 18 天数 1 1 2 4 1 1 （1）求该花店在这10天中出现该种花<zzd>作废处理</zzd>情形的天数； 解： （天）. 答：花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数为4天； 8 ①当 时，问该花店这天的利润为多少元？ 解：当 时， . 答：当 时，该花店这天的利润为60元； ②求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率. 解：当 时， ，解得 ， 当 时，有2天， . 答：该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率为 . （2）当 时，日利润 （单位：元）关于 的函数表达式为： ；当 时，日利润为80元. 9 类型2 行程问题 4.[2023郴州]第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方 一家上午9：00开车前往会展中心参观.途中汽车发生故障，原地修车花了 一段时间.车修好后，他们继续开车赶往会展中心.以下是他们家出发后离 家的距离 与时间的函数图象.分析图中信息，下列说法正确的是( ) 第4题图 A. 途中修车花了 B. 修车之前的平均速度是 C. 车修好后的平均速度是 D. 车修好后的平均速度是修车之前的平均速 度的1.5倍 √ 10 第4题图 【解析】 由图象可知，途中修车时间是9：10 到 ，共花了 ，故A不符合题意； 修车之前的平均速度是 ，故B不符合题意； 车修好后的平均速度是 ，故C不符合题意； ， 车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5 倍，故D符合题意. 11 第5题图 5.[2023武汉]我国古代数学经典著作《九章算术》记载： “今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行 者先行一百步，善行者追之.问几何步及之？”如图是善 行者与不善行者行走路程 （单位：步）关于善行者的 行走时间 的函数图象，则两图象交点 的纵坐标是 _____. 250 【解析】 由题意可知，不善行者函数解析式为 ，善行者 函数解析式为 ，联立 解得 两图象 交点 的纵