命题点4 一次函数表达式的确定及图象的变换（必考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点4 一次函数表达式的确定及图象的变换（必考） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 待定系数法确定一次函数表达式 1.[开放性设问·2023济宁]一个函数过点 ，且 随 增大而增大，请 写出一个符合上述条件的函数解析式_ ________________________. （答案不唯一） 2 第2题图 2.[2023鄂州]象棋起源于中国，中国象棋文化历史 悠久.如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面 直角坐标系，使棋子“帅”位于点 的位置， 则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点 的一次函数解析式为( ) A. B. C. D. 【解析】 “帅”位于点 可得出“马”位于点 ，设经过 棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 ， 解得 . √ 3 3.[2022上海改编]已知一个一次函数与 轴的交点到坐标原点的距离为1， 且函数图象经过点 ，则该一次函数的表达式为__________________ _____ 或 4 4.一次函数的图象经过点 ，且与直线 平行，则这个一 次函数的表达式为_ __________. 5 考向2 一次函数图象的变换 5.[2022广安]在平面直角坐标系中，将函数 的图象向下平移3 个单位长度，所得的函数的解析式是_ __________. 6 思维进阶 一次函数的解析式为 ，若将 轴向上平移2个单位长 度，将 轴向左平移3个单位长度，则该一次函数在新的平面直角坐标系 中的函数解析式为( ) A. B. C. D. √ 7 6.当光线射到 轴时会反射，如果反射的路径经过点 和点 ， 那么入射光线所在直线的解析式为_ ___________. 8 7.[2023雅安]在平面直角坐标系中，将函数 的图象绕坐标原点逆时 针旋转 ，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为( ) A. B. C. D. 【解析】 在函数 的图象上取点 ，绕原点逆时针方向旋转 后得到对应的点的坐标 ，则旋转后的直线的解析式为 ，再向上平移1个单位长度，得到 . √ 9 思维进阶 将一次函数 的图象进行如下几何变换： 其中变换后的函数图象经过点 的是( ) ①向左平移1个单位长度； ②向上平移2个单位长度； ③沿直线 翻折； ④沿直线 翻折. A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ √ 10 【解析】 ①将一次函数 的图象向左平移1个单位长度，得到一 次函数为 ， 时， ， 将一次函数 的图象向左平移1个单位长度后经过点 ； ②将一次函数 的图象向上平移2个单位长度，得到一次函数为 ， 时， ， 将一次 函数 的图象向上平移2个单位长度后经过点 ； 时，函数 ， 一次函数 的图象沿直线 翻折后经过点 和 ，设变换后的函数图象解析式为 11 , 解得 将一次函数 的 图象沿直线 翻折，得到一次函数为 ， 时， ， 将一次函数 的图象沿直线 翻折后不经过点 ； 时，则 ，解得 ， 一次函数 的图象沿直线 翻折后经过点 和 ，设变换后的函数图象解析式为 ， 解得 将一次函数 的图象沿直线 翻折，得到 一次函数为 ， 时， ， 将一 次函数 的图象沿直线 翻折后经过点 .综上所述，将 一次函数 的图象进行几何变换后的函数图象经过点 的是 ①②④. B 强化提升练 第8题图 8.[2021乐山]如图，已知直线 与坐标轴分别 交于 , 两点，那么过原点 且将 的面积平分的直 线 的解析式为( ) A. B. C. D. √ 14 第9题图 9.如图， ， ， .点 从点 出发，沿 轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点 的直线 也随之平行移动，设移动时间为 秒，当 ， 位于直线 的异侧时， 应该满足的条件是( ) A. B. C. D. √ 15 第9题图 【解析】 由题意，有以下两个临界位置：①直线 经过点 ，将 代入直线 的解析式得： ， 解得 ，则此时直线 的解析式为 ，当 时， ，即直线