命题点3 分式方程及其解法（未单独考查，2022,2021,2019结合实际应用题考查）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程及其解法 (未单独考查，2022,2021,2019结合实际应用题考查） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 解分式方程 1.[2023大连]将方程 去分母，两边同乘 后的式子为 ( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2023兰州]方程 的解是( ) A. B. C. D. √ 3 3.[2023北京]方程 的解为______. 【解析】 方程两边同时乘 得， ， .检验：把 代入 ，且方程左边 右边， 原分式方程的解为 . 4 4.[2022台州]如下的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正 确的，则图中被污染的 的值是___. 先化简，再求值： ，其中 __________ 解：原式 5 5 5.[2023河北]根据表中的数据，写出 的值为_ _， 的值为____. 结果 代数式 2 7 1 【解析】 当 时， ，即 ；当 时， ，解得 ，经检验， 是分式方程的解，那么当 时， ，即 . 6 6.[2023山西]解方程： . 解：由题意得最简公分母为 ， 原方程可化为 . . 检验：把 代入 ，且原方程左边 右边. 原方程的解为 . 7 7.阅读某同学解分式方程的部分过程，回答后面问题 . 解方程 . 解： 原方程可化为： ……① ……② ……③ … 请回答： （1）第①步变形的依据是___________； （2）从第____步开始出现了错误，这一 步错误的原因是____________； （3）原方程的解为_ _____. 等式的性质 ③ 移项未变号 8 考向2 分式方程解的应用 8.已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为( ) A. 2 B. 1 C. D. 【解析】 关于 的方程 的解是 ， ，解得 ，经检验 是方程的解. √ 9 9.[2023牡丹江改编]若分式方程 的解为负数，则 的取值范 围是_ ________________. 且 10 思维进阶 若该分式方程的解为非负数，则 的取值范围是_ _______. 【解析】 方程两侧同乘 得， ， ，若解为非负数，则 ，即 . 11 B 强化提升练 10.[2023上海]在分式方程 中，设 ，可得到关于 的整式方程为( ) A. B. C. D. 【解析】 设 ，则 ，分式方程 可变为 ，去分母，得 ，整理得 . √ 12 $$