专项训练一 方程（组）与不等式的实际应用-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） ★专项训练一 方程（组）与不等式的实际应用 江西数学 数学 1 1.[2023长沙]为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神.某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加. 2 （1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分.某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？ 解：设该班级胜了 场，负了 场， 根据题意得 解得 答：该班级胜负场数分别是13场和2场； 3 （2）投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分.某班级在其中一场比赛中，共投中26个球（只有2分球和3分球），所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？ 解： 设该班级这场比赛中投中了 个3分球，则投中了 个2 分球， 根据题意得 ， 解得 . 答：该班级这场比赛中至少投中了4个3分球. 4 2.[2023山西]风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等. 5 （1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少； 解：设1个A部件的质量为 吨，1个B部件的质量为 吨， 根据题意得 解得 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨; 6 （2）该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备. 解： 设该卡车一次可运输 套这种设备通过此大桥. 根据题意得 ， 解得 . 为整数， 取最大值6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥. 7 3.[2023江西18题8分]今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵. （1）求该班的学生人数； 解：设该班的学生人数为 人， 根据题意得 ， 解得 . 答：该班的学生人数为45人； 8 （2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？ 解： 设购买甲树苗 棵，则购买乙树苗 棵， 根据题意得 ， 解得 ， 的最小值为80. 答：至少购买了甲树苗80棵. 9 4.[2023烟台]中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶.《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的 ，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本. 10 （1）求两种图书的单价分别为多少元？ 解：设《周髀算经》的单价是 元，则《孙子算经》的单价是 元， 根据题意得 ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意， . 答：《孙子算经》的单价是30元，《周髀算经》的单价是40元； 11 （2）为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售，求两种图书分别购买多少本时费用最少？ 解： 设购买 本《孙子算经》，则购买 本《周髀算经》， 根据题意得 ， 解得 . 12 设购买这两种图书共花费 元，则 ， ， ， 随 的增大而减小， 又 ，且 为正整数， 当 时， 取得最小值，此时 . 答：当购买53本《孙子算经》、27本《周髀算经》时，费用最少. 5.[2022衢州]金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车. 燃油车油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程： 千米 每千米行驶费用： 元 新能源车电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程： 千米 每千米行驶费用：__元 （1）用含 的代数式表示新能源车的每千米行驶费用； 解： ； 【解法提示】由表格可得，新能源车的每千米行驶费用为 （元）. 14 （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元. ①分别求出这两款车的每千米行驶费用； 解： 燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元， ， 解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意， ， . 答：燃油车的每